Nội dung bài học gồm 2 phần:
- Lý thuyết cần biết
- Hướng dẫn giải bài tập SGK
A. Lý thuyết cần biết
Để cộng, trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:
Cách 1. Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở bài 6: Cộng trừ đa thức.
Cách 2. Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).
Bài tập & Lời giải
Câu 44: trang 45 sgk Toán 7 tập 2
Cho hai đa thức: \(P(x) = -5x^3 - \frac{1}{3} + 8x^4 + x^2\)
và \(Q(x) = x^2 – 5x – 2x^3 + x^4 - \frac{2}{3}\)
Hãy tính \(P(x) + Q(x) \)và \(P(x) - Q(x)\)
Xem lời giải
Câu 45: trang 45 sgk Toán 7 tập 2
Cho đa thức \(P(x) = x^4 - 3x^2 + \frac{1}{2}- x\)
Tìm các đa thức \(Q(x), R(x), \)sao cho:
a) \(P(x) + Q(x) = x^5 - 2x^2+ 1\)
b) \(P(x) – R(x) = x^3\)
Xem lời giải
Câu 46: trang 45 sgk Toán 7 tập 2
Viết đa thức \(P(x) = 5x^3 - 4x^2 + 7x - 2 \)dưới dạng:
a) Tổng của hai đa thức một biến.
b) Hiệu của hai đa thức một biến.
Bạn Vinh nêu nhận xét: "Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4". Đúng hay sai ? Vì sao ?
Xem lời giải
Câu 47: trang 45 sgk Toán 7 tập 2
Cho các đa thức:
$P(x) = 2x^4 -x - 2x^3 + 1$
$Q(x) = 5x^2 - x^3+ 4x $
$H(x) = -2x^4 + x^2 + 5$
Tính \(P(x) + Q(x) + H(x) ;P(x) - Q(x) - H(x)\)
Xem lời giải
Câu 48: trang 46 sgk Toán 7 tập 2
Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng:
$(2x^3 - 2x + 1) - (3x^2 + 4x - 1) = ?$
| $2x^3+3x^2-6x+2$ |
| $2x^3-3x^2-6x+2$ |
| $2x^3-3x^2+6x+2$ |
| $2x^3-3x^2-6x-2$ |