A. TÓM TẮT KIẾN THỨC
1. Đường trung trực của tam giác
Trong một tam giác, đường trung trực của một cạnh gọi là một đường trung trực của tam giác đó.
- Mỗi tam giác có ba đường trung trực
Định lí 1
Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Định lí 2
Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
- Tam giác ABC có O là giao của ba đường trung tuyến.
Ta còn gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
B. Bài tập & Lời giải
Câu 52: Trang 79 - SGK Toán 7 tập 2
Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân.
Xem lời giải
Câu 53: Trang 80 - SGK Toán 7 tập 2
Ba gia đình quyết định đào chung một cái giếng (h.50). Phải chọn vị trí của giếng ở đâu để các khoảng cách từ giếng đến các nhà bằng nhau?
Xem lời giải
Câu 54: Trang 80 - SGK Toán 7 tập 2
Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC trong các trường hợp sau:
a) \(\widehat{A}\), \(\widehat{B}\), \(\widehat{C}\) đều nhọn
b) \(\widehat{A}=90^0\)
c) \(\widehat{A}> 90^0\)
Xem lời giải
Câu 55: Trang 80 - SGK Toán 7 tập 2
Cho hình 51: Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng.
Gợi ý: Chứng minh \(\widehat{ADB}+ \widehat{ADC}= 180^0\)
Xem lời giải
Câu 56: Trang 80 - SGK Toán 7 tập 2
Sử dụng bài 55 để chứng minh rằng: Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền của tam giác đó.
Từ đó hãy tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông theo độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông.
Xem lời giải
Câu 57: Trang 80 - SGK Toán 7 tập 2
Có một chi tiết máy (mà đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy (h.52). Làm thế nào để xác định được bán kính của đường viền này?
