- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Câu 1: trang 49 sgk Toán 7 tập 2
Viết năm đơn thức của hai biến x, y, trong đó x và y có bậc khác nhau.
Trả lời
Năm đơn thức là $x^2y^3; 5x^4y; 8xy^5; 12xy^3; 2x^2y^3$
Câu 2: trang 49 sgk Toán 7 tập 2
Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ.
Trả lời
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến
Ví dụ: $4xy^2; -3xy^2; \frac{1}{2}xy^2$
Các đơn thức đồng dạng có thể cộng hoặc trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
Câu 3: trang 49 sgk Toán 7 tập 2
Phát biểu quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng.
Trả lời
Để cộng hoặc trừ hai đơn thức đồng dạng, ta cộng hoặc trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến số.
Câu 4: trang 49 sgk Toán 7 tập 2
Khi nào a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?
Trả lời
a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) khi và chỉ khi $P(a)=0$
B. Bài tập & Lời giải
Câu 57: trang 49 sgk Toán 7 tập 2
Viết một biểu thức đại số của hai biến x, y thỏa mãn từng điều kiện sau:
a) Biểu thức đó là đơn thức.
b) Biểu thức đó là đa thức mà không phải là đơn thức.
Xem lời giải
Câu 58: trang 49 sgk Toán 7 tập 2
Tính giá trị mỗi biểu thức sau tại $x = 1; y = -1; z =- 2.$
a) $2xy(5x^2y+ 3x – z);$
b) $xy^2+ y^2z^3 + z^3x^4.$
Xem lời giải
Câu 60: trang 49 sgk Toán 7 tập 2
Có hai vòi nước: vòi thứ nhất chảy vào bể A, vòi thứ hai chảy vào bể B. Bể A đã có sẵn 100 lít nước. Bể B chưa có nước. Mỗi phút vòi thứ nhất chảy được 30 lít, vòi thứ hai chảy được 40 lít.
a) Tính lượng nước có trong mỗi bể sau thời gian 1, 2, 3, 4, 10 phút rồi điền kết quả vào bảng sau (giả thiết bể đủ lớn để chứa nước):
b) Viết biểu thức đại số biểu thị số lít nước trong mỗi bể sau thời gian x phút.
Xem lời giải
Câu 61: trang 50 sgk Toán 7 tập 2
Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích tìm được.
a) \({1 \over 4}x{y^3}\)và \(- 2{x^2}y{z^2}\)
b) \( - 2{x^2}yz\)và \( - 3x{y^3}z\)
Xem lời giải
Câu 62: trang 50 sgk Toán 7 tập 2
Cho hai đa thức:
\(P\left( x \right) = {x^5} - 3{x^2} + 7{x^4} - 9{x^3} + {x^2} - {1 \over 4}x\)
\(Q\left( x \right) = 5{x^4} - {x^5} + {x^2} - 2{x^3} + 3{x^2} - {1 \over 4}\)
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x).
c) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x).
Xem lời giải
Câu 63: trang 50 sgk Toán 7 tập 2
Cho đa thức: \(M(x) = 5x^3 + 2x^4 - {x^2} + 3{x^2} - {x^3} - {x^4} + 1 - 4{x^3}\)
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính M(1) và M(-1)
c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.
Xem lời giải
Câu 64: trang 50 sgk Toán 7 tập 2
Hãy viết các đơn thức đồng dạng với đơn thức $x^2y$ sao cho tại x = -1 và y = 1, giá trị của các đơn thức đó là số tự nhiên nhỏ hơn 10.
Xem lời giải
Câu 65: trang 51 sgk Toán 7 tập 2
Trong số các số bên phải của các đa thức sau, số nào là nghiệm của đa thức bên trái nó?
| a. $A(x)=2x-6$ | $-3$ | $0$ | $3$ | |
| b. $B(x)=3x+\frac{1}{2}$ | $-\frac{1}{6}$ | $-\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{3}$ |
| c. $M(x)=x^2-3x+2$ | $-2$ | $-1$ | $1$ | $2$ |
| d. $P(x)=x^2+5x-6$ | $-6$ | $-1$ | $1$ | $6$ |
| e. $Q(x)=x^2+x$ | $-1$ | $0$ | $\frac{1}{2}$ | $1$ |