Giải Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu sgk Toán 7 tập 2 Trang 57

Dựa vào cấu trúc SGK Toán 7 tập 2, ConKec xin chia sẻ với các em bài học "Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu". Với phần tóm tắt kiến thức cần nhớ và hướng dẫn giải các bài tập chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng đây sẽ là tài liệu có ích với các em.

A. TÓM TẮT KIẾN THỨC

1. Khái niệm về đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu của đường xiên

  • Đoạn AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc
  • Đoạn AB gọi là đường xiên
  • Đoạn HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB lên đường thẳng d

Giải Bài 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - sgk Toán 7 tập 2 Trang 57-1

2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

Định lý 1:  Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.

3. Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng

Định lý 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:

a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn

b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn

c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.

Bài tập & Lời giải

Câu 8: Trang 59 - SGK Toán 7 tập 2

Cho hình 11, biết rằng AB < AC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao?

a) HB = HC;

b) HB > HC;

c) HB < HC.

Giải Câu 8 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - sgk Toán 7 tập 2 Trang 59

Xem lời giải

Câu 9: Trang 59 - SGK Toán 7 tập 2

Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C..(hình 12)

Hỏi rằng bạn Nam tập bơi như thế có đúng mục đích đề ra hay không ( ngày hôm sau có bơi xa hơn ngày hôm trước hay không? Vì sao?

Giải Câu 9 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - sgk Toán 7 tập 2 Trang 59

Xem lời giải

Câu 10: Trang 59 - SGK Toán 7 tập 2

Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đáy và một điểm bất kỳ của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên.

Xem lời giải

Câu 11: Trang 60 - SGK Toán 7 tập 2

Một cách chứng minh khác của định lí 2:

Cho hình 13. Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh rằng:

Nếu BC < BD thì AC < AD

Hướng dẫn:

a) Góc ACD là góc gì? Tại sao?

b) Trong tam giác ACD, cạnh nào lớn nhất, tại sao?

Giải Câu 11 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - sgk Toán 7 tập 2 Trang 60

Xem lời giải

Câu 12: Trang 60 - SGK Toán 7 tập 2

Cho hình 14. Ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.

Một tấm gỗ xẻ có hai cạnh song song. Chiều rộng của tấm gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh đó.

Muốn đo chiều rộng của tấm gỗ, ta phải đặt thước như thế nào? Tại sao? Cách đặt thước như trong hình 15 có đúng không?

Giải Câu 12 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - sgk Toán 7 tập 2 Trang 60

Xem lời giải

Câu 13: Trang 60 - SGK Toán 7 tập 2

Cho hình 16. Hãy chứng minh rằng:

a) BE < BC;

b) DE < BC.

Giải Câu 13 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - sgk Toán 7 tập 2 Trang 60

Xem lời giải

Câu 14: Trang 60 - SGK Toán 7 tập 2

Đố: Vẽ tam giác PQR có PQ = PR = 5cm, QR = 6 cm.

Lấy điểm M trên đường thẳng QR sao cho PM = 4,5cm. Có mấy điểm M như vậy?

Điểm M có nằm trên cạnh QR hay không? Tại sao?

Xem lời giải

Xem thêm các bài Toán 7 tập 2, hay khác:

Để học tốt Toán 7 tập 2, loạt bài giải bài tập Toán 7 tập 2 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 7.

Lớp 7 | Để học tốt Lớp 7 | Giải bài tập Lớp 7

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 7, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.