Câu 14: Trang 60 - SGK Toán 7 tập 2
Đố: Vẽ tam giác PQR có PQ = PR = 5cm, QR = 6 cm.
Lấy điểm M trên đường thẳng QR sao cho PM = 4,5cm. Có mấy điểm M như vậy?
Điểm M có nằm trên cạnh QR hay không? Tại sao?
Bài Làm:
ΔPQR có PQ = PR = 5cm nên ΔPQR cân. Từ P kẻ đường thẳng PH ⊥ QR.
Gọi M là một điểm nằm trên đường thẳng QR, ta có: MH, QH, RH lần lượt là hình chiếu của PM, PQ, PR lên QR.
Vì PM = 4,5cm < PQ (hoặc PR) nên hình chiếu MH < QH (hoặc RH)
Trên đoạn thẳng QH có MH < QH nên M nằm giữa hai điểm Q và H.
Tương tự trên RH có MH < RH nên M nằm giữa hai điểm R và H.
Do vậy: có hai điểm M thỏa mãn điều kiện đề bài và điểm M này có nằm trên cạnh QR.
