A. TÓM TẮT KIẾN THỨC
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Định lí 1. Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
Định lí 2. Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Chú ý
- Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1. Từ đó trong tam giác ABC, $AC>AB\Leftrightarrow \widehat{B}>\widehat{C}$
- Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.
B. Bài tập & Lời giải
Câu 1: Trang 55 - SGK Toán 7 tập 2
So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng:
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm
Xem lời giải
Câu 2: Trang 55 - SGK Toán 7 tập 2
So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng:
\(\widehat{A}= 80^0\); \(\widehat{B}=45^0\)
Xem lời giải
Câu 3: Trang 56 - SGK Toán 7 tập 2
Cho tam giác ABC với \(\widehat{A}= 100^0;\,\ \widehat{B}= 40^0\)
a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác.
b) Tam giác ABC la tam giác gì?
Xem lời giải
Câu 4: Trang 56 - SGK Toán 7 tập 2
Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì (nhọn, vuông, tù)? Tại sao?
Xem lời giải
Câu 5: Trang 56 - SGK Toán 7 tập 2
Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD, và CD (h.5). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù.
Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích.
Xem lời giải
Câu 6: Trang 56 - SGK Toán 7 tập 2
Xem hình 6, có hai đoạn bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?
a) \(\widehat{A} = \widehat{B}\)
b) \(\widehat{A} > \widehat{B}\)
c) \(\widehat{A} < \widehat{B}\)
Xem lời giải
Câu 7: Trang 56 - SGK Toán 7 tập 2
Một cách chứng minh khác của định lí 1:
Cho tam giác ABC với AC > AB. Trên tia AC, lấy điểm B' sao cho AB' = AB.
a) Hãy so sánh góc ABC với góc ABB'.
b) Hãy so sánh góc ABB' với góc AB'B.
c) Hãy so sánh góc AB'B với góc ACB.
Từ đó suy ra \(\widehat{ABC} < \widehat{ACB}\)