Câu 5: Trang 56 - SGK Toán 7 tập 2
Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD, và CD (h.5). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù.
Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích.
Bài Làm:
Vì .\(\widehat{ACD} = 90^0\) nên ∆DCB có \(\widehat{C}>\widehat{B}\)
$\Rightarrow BD > CD\,\ (1)$
Ta có \(\widehat{DBA}\) là góc ngoài của ∆DCB
$\Rightarrow \widehat{DBA}> \widehat{DCB}$
nên \(\widehat{DBA}\) là góc lớn nhất (vì \(\widehat{DCB}\) tù)
$\Rightarrow AD > BD\,\ (2)$
Từ (1) và (2) $\Rightarrow AD > BD >CD$
Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất.
