Câu 21: Trang 12 - sgk toán 8 tập 1
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu :
a. $9x^{2}-6x+1$
b. $(2x+3y)^{2}+2.(2x+3y)+1$
Bài Làm:
Áp dụng các hằng đẳng thức đã học , ta có :
a. $9x^{2}-6x+1=(3x)^{2}-2.3x.1+1^{2}=(3x-1)^{2}$
Vậy $9x^{2}-6x+1=(3x-1)^{2}$
b. $(2x+3y)^{2}+2.(2x+3y)+1=(2x+3y+1)^{2}$
Trong: Giải bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 9 12
Câu 16: Trang 11 - sgk toán 8 tập 1
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu :
a. $x^{2}+2x+1$
b. $9x^{2}+y^{2}+6xy$
c. $25a^{2}+4b^{2}-20ab$
d. $x^{2}-x+\frac{1}{4}$
Câu 17: Trang 11 - sgk toán 8 tập 1
Chứng minh rằng : $(10a+5)^{2}=100a(a+1)+25$
Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
Áp dụng để tính: $25^{2},35^{2},65^{2},75^{2}$
Câu 18: Trang 11 - sgk toán 8 tập 1
Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẳng thức bị mực làm nhòe đi một số chỗ :
a. $x^{2}+6xy+...=(...+3y)^{2}$
b. $...-10xy+25y^{2}=(...-...)^{2}$
Hãy nêu một số đề bài tương tự.
Câu 19: Trang 12 - sgk toán 8 tập 1
Đố: Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.
Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a + b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh bằng a - b (cho a > b). Diện tích phần hình còn lại là bao nhiêu ? Diện tích phần hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí cắt không ?
Câu 20: trang 12 - sgk toán 8 tập 1
Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau : $x^{2}+2xy+4y^{2}=(x+2y)^{2}$
Câu 23: Trang 12 - sgk toán 8 tập 1
Chứng minh rằng:
$(a+b)^{2}=(a-b)^{2}+4ab$
$(a-b)^{2}=(a+b)^{2}-4ab$
Áp dụng:
a. Tính $(a-b)^{2}$ , biết a + b = 7, a.b = 12
b. Tính $(a+b)^{2}$, biết a - b = 20 , a.b = 3 .
Câu 24: Trang 12 - sgk toán 8 tập 1
Tính giá trị của biểu thức $49x^{2}– 70x + 25$ trong mỗi trường hợp sau :
a. x = 5.
b. $x=\frac{1}{7}$
Câu 25: Trang 12 - sgk toán 8 tập 1
Tính :
a. $(a+b+c)^{2}$
b. $(a+b-c)^{2}$
c. $(a-b-c)^{2}$
Để học tốt Toán 8 tập 1, loạt bài giải bài tập Toán 8 tập 1 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 8.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 8, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.