Câu 2: trang 99 sgk Đại số 10
Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình hai ẩn sau.
a) \(\left\{\begin{matrix} x-2y<0\\ x+3y>-2 \\ y-x<3; \end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{\begin{matrix} \frac{x}{3}+\frac{y}{2}-1<0\\ x+\frac{1}{2}-\frac{3y}{2}\leq 2 \\ x\geq 0. \end{matrix}\right.\)
Bài Làm:
a) \(\left\{ \matrix{x - 2y < 0 \hfill \cr x + 3y > - 2 \hfill \cr y - x < 3 \hfill \cr} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x-2y<0 & \\ x+3y+2>0 & \\ y-x-3<0 & \end{matrix}\right.\)
Vẽ ba đường thẳng \(x-2y=0; x+3y=2=0;y-x-3=0\)
Sau đó ta xác định các miền nghiệm của từng bất phương trình.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị tô đậm ở hình bên dưới (không kể các bờ).
b) \(\left\{ {\matrix{{{x \over 3} + {y \over 2} - 1 < 0} \cr {x + {1 \over 2} - {{3y} \over 2} \le 2} \cr {x \ge 0} \cr} } \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}2x+3y-6<0 & \\ 2x-3y-3 \leq 0 & \\ x \ge 0 & \end{matrix}\right.\)
Vẽ ba đường thẳng \(2x+3y-6=0; 2x-3y-3 =0; x=0\)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác \(ABC\) bao gồm cả các điểm trên cạnh \(AC\) và cạnh \(BC\) (không kể các điểm của cạnh \(AB\)).
