Câu 2: Trang 66 - sgk toán 8 tập 1
Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác.
a) Tính các góc ngoài của tứ giác ở hình 7a.
b) Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ở hình 7b (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài): $\widehat{A_{1}}+\widehat{B_{1}}+\widehat{C_{1}}+\widehat{D_{1}}=?$
c) Có nhận xét gì về tổng các góc ngoài của tứ giác ?
Bài Làm:
a. Ta có : $\widehat{D}=360^{\circ}-90^{\circ}-120^{\circ}-75^{\circ}=75^{\circ}$
=> Số đo các góc ngoài của tứ giác là :
- $\widehat{A}=180^{\circ}-75^{\circ}=105^{\circ}$
- $\widehat{B}=180^{\circ}-90^{\circ}=90^{\circ}$
- $\widehat{B}=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}$
- $\widehat{D}=180^{\circ}-75^{\circ}=105^{\circ}$
b. Ta có : $\widehat{A_{1}}+\widehat{B_{1}}+\widehat{C_{1}}+\widehat{D_{1}}=360^{\circ}$
c. Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng $360^{\circ}$ và bằng tổng các góc trong của tứ giác .
