Câu 1: Trang 70 - sgk đại số 10
Khi nào hai phương trình được gọi là tương đương ? Cho ví dụ.
Bài Làm:
Hai phương trình được coi là tương đương <=> Có cùng tập nghiệm.
Ví dụ minh họa:
$x^{2} - 3x + 2 = 0$
$(x - 1)(x - 2)(x^{2} + x + 1) = 0$
Trên là hai phương trình tương đương vì chúng có cùng tập nghiệm là {1, 2}.
Trong: Giải bài: Ôn tập chương III - phương trình, hệ phương trình
Câu 3: Trang 70 - sgk đại số 10
Giải các phương trình:
a) $\sqrt{x-5}+x=\sqrt{x-5}+6$
b) $\sqrt{1-x}+x=\sqrt{x-1}+2$
c) $\frac{x^{2}}{\sqrt{x-2}}=\frac{8}{\sqrt{x-2}}$
d) $3+\sqrt{2-x}=4x^{2}-x+\sqrt{x-3}$
Câu 4: Trang 70 - sgk đại số 10
Giải các phương trình:
a) $\frac{3x+4}{x-2}-\frac{1}{x+2}=\frac{4}{x^{2}-4}+3$
b) $\frac{3x^{2}-2x+3}{2x-1}=\frac{3x-5}{2}$
c) $\sqrt{x^{2}-4}=x-1$
Câu 5: Trang 70 - sgk đại số 10
Giải các hệ phương trình:
a) $\left\{\begin{matrix}-2x+5y=9 & \\ 4x+2y=11 & \end{matrix}\right.$
b) $\left\{\begin{matrix}3x+4y=12 & \\ 5x-2y=7 & \end{matrix}\right.$
c) $\left\{\begin{matrix}2x-3y=5 & \\ 3x+2y=8 & \end{matrix}\right.$
d) $\left\{\begin{matrix}5x+3y=15 & \\ 4x-5y=6 & \end{matrix}\right.$
Câu 6: Trang 70 - sgk đại số 10
Hai công nhân được giao việc sơn một bức tường. Sau khi người thứ nhất làm được 7 giờ và người thứ hai làm được 4 giờ thì họ sơn được $\frac{5}{9}$ bức tường. Sau đó họ cùng làm việc với nhau trong 4 giờ nữa thì chỉ còn lại $\frac{1}{18}$ bức tường chưa sơn. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu giờ mỗi người mới sơn xong bức tường ?
Câu 7: Trang 70 - sgk đại số 10
Giải các hệ phương trình:
a) $\left\{\begin{matrix}2x-3y+z=-7 & & \\ -4x+5y+3z=6 & & \\ x+2y-2z=5 & & \end{matrix}\right.$
b) $\left\{\begin{matrix}x+4y-2z=1 & & \\ -2x+3y+z=-6 & & \\ 3x+8y-z=12 & & \end{matrix}\right.$
Câu 8: Trang 70 - sgk đại số 10
Ba phân số đều có tử số là 1 và tổng của ba phân số đó là 1. Hiệu của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng phân số thứ ba, còn tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng 5 lần phân số thứ ba. Tìm các phân số đó.
Câu 9: Trang 71 - sgk đại số 10
Một phân xưởng được giao sản xuất 360 sản phẩm trong một số ngày nhất định. Vì phân xưởng tăng năng suất, mỗi ngày làm thêm được 9 sản phẩm so với định mức trên, nên trước khi hết hạn một ngày thì phân xưởng đã làm vượt số sản phẩm được giao là 5%. Hỏi nếu vẫn tiếp tục làm việc với năng suất đó thì khi đến hạn phân xưởng làm được tất cả bao nhiêu sản phẩm?
Câu 10: Trang 71 - sgk đại số 10
Giải các phương trình bằng máy tính.
a) $5x^{2} – 3x – 7 = 0$
b) $3x^{2} + 4x + 1 = 0$
c) $0,2x^{2} + 1,2x – 1 = 0$
d) $\sqrt{2}x^{2}+5x+\sqrt{8}=0$
Câu 11: Trang 71 - sgk đại số 10
Giải các phương trình
a) $|4x-9| = 3 -2x$
b) $|2x+1| = |3x+5|$
Câu 12: Trang 71 - sgk đại số 10
Tìm hai cạnh của một mảnh vườn hình chữ nhật trong hai trường hợp.
a) Chu vi 94,4m và diện tích là $494,55m^{2}$.
b) Hiệu của hai cạnh là 12,1m và diện tích là $1089m^{2}$.
Câu 13: Trang 71 - sgk đại số 10
Hai người quét sân. Cả hai người cùng quét sân hết 1 giờ 20 phút, trong khi nếu chỉ quét một mình thì người thứ nhất quét nhiều hơn 2 giờ so với người thứ hai. Hỏi mỗi em quét sân một mình thì hết mấy giờ?
Để học tốt Đại số lớp 10, loạt bài giải bài tập Đại số lớp 10 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 10, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.