Bài 4 trang 66 toán 7 tập 2 CTST
Quan sát hình 10
a) Tìm đoạn ngắn nhất trong các đoạn BA, BM, BC.
b) Tìm đoạn ngắn nhất trong các đoạn MA, MN, MB.
c) Chứng minh rằng MA < BC.
Bài Làm:
a) Ta có: BA là đường vuông góc, BC và BM là đường xiên kẻ từ B đến AC.
Suy ra đoạn ngắn nhất: BA.
b) Ta có: MA là đường vuông góc, MN và MB là đường xiên kẻ từ M đến AB.
Suy ra đoạn ngắn nhất: MA.
c) Theo b có: BM > MA
+ Xét ∆AMB vuông tại A nên $\widehat{BMA}$ là góc nhọn
=> $\widehat{BMC}$ là góc tù (vì $\widehat{BMA}$ + $\widehat{BMC}$ = $180^{o}$).
+ Xét tam giác BMC có $\widehat{BMC}$ là góc tù
=> BC là cạnh có độ dài lớn nhất
=> BC > BM
=> BC > MA.
