Giải bài 1 Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau

I. Tỉ lệ thức

Hoạt động khám phá 1: Cho hai máy tính xách tay (laptop) có kích thước màn hình (tính theo đơn vị mm) lần lượt 227,6 x 324 và 170,7 x 243. Tính tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi màn hình.

Hướng dẫn giải:

$\frac{227,6}{324}=\frac{569}{810}$

$\frac{170,7}{243}=\frac{569}{810}$

Thực hành 1:

a. Từ các tỉ số $\frac{6}{5}:2$ và $\frac{12}{5}:4$ có lập được một tỉ lệ thức hay không?

b. Hãy lập hai tỉ lệ thức từ 4 số: 9; 2; 3; 6

Hướng dẫn giải:

a. Từ các tỉ số $\frac{6}{5}:2$ và $\frac{12}{5}:4$ có lập được một tỉ lệ thức.

b. $\frac{2}{3}=\frac{6}{9}$

$\frac{2}{6}=\frac{3}{9}$

Hoạt động khám phá 2:

a. Từ tỉ lệ thức $\frac{48}{64}=\frac{9}{12}$, ta nhân cả hai vế với 64.12 thì có kết quả gì?

b. Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$, ta nhân cả hai vế với bd thì có kết quả gì?

Hướng dẫn giải:

a. Ta nhân cả 2 vế của $\frac{48}{64}=\frac{9}{12}$ với 64.12 thì được 48.12 = 9.64

b. Ta nhân cả 2 vế của $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ với bd thì được: ad = bc

Hoạt động khám phá 3: Từ đẳng thức 48 . 12 = 64 . 9, ta chia cả hai vế cho 64 . 12 thì có kết quả gì? Từ đẳng thức ad = bc, ta chia cả hai vế cho bd thì có kết quả gì?

Hướng dẫn giải:

Chia cả hai vế cho 64 . 12 thì có kết quả $\frac{3}{4}$

Chia cả 2 vế cho bd ta có: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$.

2. Dãy tỉ số bằng nhau

Hoạt động khám phá 4: Các bạn Bình, Mai và Lan cùng thi giải nhanh các bài toán trong sách Bài tập toán 7. Trong một giờ, số bài làm được của mỗi bạn lần lượt là 4; 3; 5. Cô giáo thưởng cho mỗi bạn số hình dán lần lượt là 8; 6; 10. Hãy so sánh tỉ số giữa số hình dán được thưởng và số bài toán làm được của mỗi bạn

Hướng dẫn giải:

Ta có: $\frac{4}{8}=\frac{3}{6}=\frac{5}{10}$

=> Tỉ số giữa số hình dán được thưởng và số bài toán làm được của mỗi bạn bằng nhau.

Thực hành 2: Tìm x trong tỉ lệ thức $\frac{5}{3}=\frac{x}{9}$

Hướng dẫn giải:

 $\frac{5}{3}=\frac{x}{9}$

=> 5.9 = 3.x

<=> x =  5 . 9 : 3 

<=> x = 15

Vậy x = 15 là giá trị cần tìm.

Thực hành 3: Cho biết ba số a, b, c tỉ lệ với các số 2; 4; 6. Hãy ghi dãy tỉ số bằng nhau tương ứng.

Hướng dẫn giải:

 $\frac{a}{2} = \frac{b}{4} = \frac{c}{6}$

Hoạt động khám phá 5: Cho tỉ lệ thức $\frac{3}{7}=\frac{9}{21}$. Hãy tính các tỉ số $\frac{3+9}{7+21}$ và $\frac{3-9}{7-21}$ rồi so sánh chúng với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.

Hướng dẫn giải:

+) $\frac{3+9}{7+21} = \frac{12}{28}= \frac{3}{7}$ 

So sánh:  $\frac{3}{7}=\frac{9}{21}$ = $\frac{3+9}{7+21}$.

+) $\frac{3-9}{7-21} = \frac{-6}{-14}= \frac{9}{21}$.

So sánh:  $\frac{3}{7}=\frac{9}{21}$ = $\frac{3-9}{7-21}$.