2. Bài tập bổ sung
3.a. Một canô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 20m/s rồi đi ngược dòng từ B về A với vận tốc 10m/s. Tính vận tốc trung bình của ca nô trong cả quãng đường đi và về.
3.b. Một người đứng ở sân ga nhìn ngang đầu toa thứ nhất của đoàn tàu đang khởi hành, thấy toa thứ nhất đi qua trước mặt trong thời gian 6s. Giả sử chuyển động của đoàn tàu là nhanh dần và cứ toa sau đi qua trước mặt người quan sát trong thời gian ít hơn toa liền trước là 0,5s. Chiều dài mỗi toa là 10m. Tìm thời gian để toa thứ năm đi qua trước mặt người quan sát và vận tốc trung bình của đoàn tàu năm toa khi khởi hành?
3.c. Trong một phút, một người ngồi trên xe lửa đếm được 60 lần xe qua chỗ nối đường ray. Tính vận tốc của đoàn tàu ra km/h, biết tàu chuyển động đều và mỗi đoạn đường ray dài 15m.
Bài Làm:
3.a
Tóm tắt:
$v_{xuôi dòng} = v_{1} = 20$ m/s; $v_{ngược dòng} = v_{2} = 10$m/s; $v_{tb}$ = ?
Lời giải:
Gọi quãng đường AB là S (m).
Thời gian ca nô đi xuôi dòng là:
$t_{1}=\frac{S}{v_{1}}=\frac{S}{20}$ (s)
Thời gian ca nô đi ngược dòng là:
$t_{2}=\frac{S}{v_{2}}=\frac{S}{10}$ (s)
Vận tốc trung bình của ca nô trong cả quãng đường đi và về là:
$v_{tb}=\frac{S+S}{t_{1}+t_{2}}=\frac{2S}{\frac{S}{20}+\frac{S}{10}}=\frac{2}{\frac{1}{20}+\frac{1}{10}}=\frac{40}{3}=13,33$ m/s
3.b. Thời gian toa sau qua trước mặt người quan sát nhiều hơn toa liền trước là 0,5s nên thời gian toa thứ hai qua trước mặt người quan sát: t2 = 6 – 0,5.1 = 5,5s.
Tương tự như vậy, ta tìm được thời gian để toa thứ năm đi qua trước mặt người quan sát là: t5 = 6 – 0,5.4 = 4s.
Tổng thời gian đoàn tàu qua trước mặt người quan sát:
t = 6 + 5,5 + 5 + 4,5 + 4 = 25s.
Chiều dài của đoàn tàu 5 toa là: s = 5.10 = 50m.
Vận tốc trung bình của đoàn tàu vào ga là:
$v_{tb} = \frac{s}{t} = \frac{50}{25}$ = 2m/s.
3.c. Đổi 1 phút = 1/60 h.
Quãng đường mà tàu đã chuyển động được trong một phút là:
S = 60.15 = 900m = 0,9km
Vận tốc của đoàn tàu ra km/h là:
$v = \frac{S}{t}=\frac{0,9}{\frac{1}{60}}=54$ km/h
Đáp số: v = 54km/h.
