Câu 8: Trang 101 - sgk toán 9 tập 1
Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C thuộc Ax. Dựng đường tròn (O) đi qua B và C sao cho tâm O nằm trên tia Ay.
Bài Làm:
Phân tích :
Giải sử đã dựng được đường tròn (O) thỏa mãn đề bài. Tâm O phải thỏa mãn hai điều kiện :
- O nằm trên đường trung trực m của BC.
- O nằm trên tia Ay.
Cách dựng :
- Dựng đường trung trực m của BC, cắt Ay tại O.
- Dựng đường tròn ( O ; OB ), đó là đường tròn phải dựng .
Chứng minh :
Vì điểm $O\in m$ nên OB = OC .
=> Đường tròn (O; OB) đi qua B và C.
Mặt khác: $O\in Ay$ nên đường tròn (O) thỏa mãn đề bài.
Biện luận :
Vì m luôn cắt tia Ay tại một điểm O duy nhất nên bài toán luôn có một nghiệm hình.
