Câu 3: Trang 100 - sgk toán 9 tập 1
Chứng minh các định lý sau :
a. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
b. Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
Bài Làm:
Chứng minh :
a.
Xét tam giác ABC vuông tại A .
Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC, ta có:
=> MA = MB = MC.
Vậy O chính là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . ( đpcm )
b.
Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC.
Ta có OA = OB = OC = R .
=> $OA=\frac{1}{2}BC$=> tam giác ABC vuông tại A .
=> ( đpcm ).
