Câu 1: Trang 99 - sgk toán 9 tập 1
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Bài Làm:
Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình chữ nhật .
=> OA=OB=OC=OD.
=> Bốn điểm A, B, C, D, cách đều điểm O nên bốn điểm này cùng thuộc một đường tròn. ( đpcm )
Xét tam giác ABC vuông tại B, ta có :
$AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}=12^{2}+5^{2}=169$
=> $AC=\sqrt{169}=13(cm)$
=> Bán kính của đường tròn là : $R=\frac{13}{2}=6,5(cm)$
Vậy Bán kính của đường tròn $R=6,5(cm)$.
