Câu 66: Trang 33 - sgk Toán 9 tập 1
Giá trị của biểu thức $\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}$ bằng
A. $\frac{1}{2}$
B. 1
C. - 4
D. 4
Hãy chọn câu trả lời đúng .
Bài Làm:
Ta có :
$\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}=\frac{2-\sqrt{3}}{2^{2}-3}+\frac{2+\sqrt{3}}{2^{2}-3}=2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}=4$
Vậy D là đáp án đúng .
Trong: Giải bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 31 34
Câu 58: Trang 32 - sgk Toán 9 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau :
a. $5\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{2}\sqrt{20+\sqrt{5}}$
b. $\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{4,5}+\sqrt{12,5}$
c. $\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72}$
d. $0,1\sqrt{200}+2\sqrt{0,08}+0,4\sqrt{50}$
Câu 59: Trang 32 - sgk Toán 9 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau ( với a > 0 , b > 0 ) :
a. $5\sqrt{a}-4b\sqrt{25a^{3}}+5a\sqrt{16ab^{2}}-2\sqrt{9a}$
b. $5a\sqrt{64ab^{3}}-\sqrt{3}.\sqrt{12a^{3}b^{3}}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^{3}b}$
Câu 60: Trang 33 - sgk Toán 9 tập 1
Cho biểu thức $B=\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}$ với $x\geq -1$ .
a. Rút gọn biểu thức B .
b. Tìm x sao cho B có giá trị là 16 .
Câu 61: Trang 33 - sgk Toán 9 tập 1
Chứng minh các đẳng thức sau :
a. $\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{6}}{6}$
b. $\left ( x\sqrt{\frac{6}{x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x} \right ):\sqrt{6x}=2\frac{1}{3}$ với x > 0 .
Câu 62: Trang 33 - sgk Toán 9 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau :
a. $\frac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\frac{1}{3}}$
b. $\sqrt{150}+\sqrt{1,6}.\sqrt{60}+4,5.\sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{6}$
c. $\left ( \sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7} \right )\sqrt{7}+\sqrt{84}$
d. $\left ( \sqrt{6} +\sqrt{5}\right )^{2}-\sqrt{120}$
Câu 63: Trang 33 - sgk Toán 9 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau :
a. $\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}$ với a > 0 , b > 0
b. $\sqrt{\frac{m}{1-2x+x^{2}}}.\sqrt{\frac{4m-8mx+4mx^{2}}{81}}$ với m > 0 và $x\neq 1$
Câu 64: Trang 33 - sgk Toán 9 tập 1
Chứng minh các đẳng thức sau :
a. $\left ( \frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}} +\sqrt{a}\right )\left ( \frac{1-\sqrt{a}}{1-a} \right )^{2}=1$ với $a\geq 0,a\neq 1$
b. $\frac{a+b}{b^{2}}\sqrt{\frac{a^{2}b^{4}}{a^{2}+2ab+b^{2}}}=\left | a \right |$ với a + b > 0 và $b\neq 0$
Câu 65: Trang 33 - sgk Toán 9 tập 1
Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết :
$M=\left ( \frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1} \right ):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}$ với a > 0 và $a\neq 1$ .
Để học tốt Toán 9 tập 1, loạt bài giải bài tập Toán 9 tập 1 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 9.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 9, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 9 giúp bạn học tốt hơn.