Giải câu 65 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 33

Câu 65: Trang 33 - sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết :

$M=\left ( \frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1} \right ):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}$ với a > 0 và $a\neq 1$ .

 

Bài Làm:

Ta có :

$M=\left ( \frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1} \right ):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}$

$M=\left [ \frac{1}{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}+\frac{1}{\sqrt{a}-1} \right ]:\frac{\sqrt{a}+1}{(\sqrt{a}-1)^{2}}$

$M=\frac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}.\frac{(\sqrt{a}-1)^{2}}{\sqrt{a}+1}$

$M=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}=1-\frac{1}{\sqrt{a}}$

So sánh M với 1 :

$M=1-\frac{1}{\sqrt{a}}<1$

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong: Giải bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 31 34

Câu 58: Trang 32 - sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau :

a.  $5\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{2}\sqrt{20+\sqrt{5}}$

b.  $\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{4,5}+\sqrt{12,5}$

c.  $\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72}$

d.  $0,1\sqrt{200}+2\sqrt{0,08}+0,4\sqrt{50}$

Xem lời giải

Câu 59: Trang 32 - sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau ( với a > 0 , b > 0 ) :

a.  $5\sqrt{a}-4b\sqrt{25a^{3}}+5a\sqrt{16ab^{2}}-2\sqrt{9a}$

b.  $5a\sqrt{64ab^{3}}-\sqrt{3}.\sqrt{12a^{3}b^{3}}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^{3}b}$

Xem lời giải

Câu 60: Trang 33 - sgk Toán 9 tập 1

Cho biểu thức $B=\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}$ với $x\geq -1$ .

a.  Rút gọn biểu thức B .

b.  Tìm x sao cho B có giá trị là 16 .

Xem lời giải

Câu 61: Trang 33 - sgk Toán 9 tập 1

Chứng minh các đẳng thức sau :

a.  $\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{6}}{6}$ 

b.  $\left ( x\sqrt{\frac{6}{x}}+\sqrt{\frac{2x}{3}}+\sqrt{6x} \right ):\sqrt{6x}=2\frac{1}{3}$  với x > 0 .

Xem lời giải

Câu 62: Trang 33 - sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau :

a.  $\frac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\frac{1}{3}}$

b.  $\sqrt{150}+\sqrt{1,6}.\sqrt{60}+4,5.\sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{6}$

c.  $\left ( \sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7} \right )\sqrt{7}+\sqrt{84}$

d.  $\left ( \sqrt{6} +\sqrt{5}\right )^{2}-\sqrt{120}$

Xem lời giải

Câu 63: Trang 33 - sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau :

a.  $\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}$  với a > 0 , b > 0 

b.  $\sqrt{\frac{m}{1-2x+x^{2}}}.\sqrt{\frac{4m-8mx+4mx^{2}}{81}}$  với m > 0  và $x\neq 1$

Xem lời giải

Câu 64: Trang 33 - sgk Toán 9 tập 1

Chứng minh các đẳng thức sau :

a.  $\left ( \frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}} +\sqrt{a}\right )\left ( \frac{1-\sqrt{a}}{1-a} \right )^{2}=1$  với $a\geq 0,a\neq 1$

b.  $\frac{a+b}{b^{2}}\sqrt{\frac{a^{2}b^{4}}{a^{2}+2ab+b^{2}}}=\left | a \right |$  với a + b > 0 và $b\neq 0$ 

Xem lời giải

Câu 66: Trang 33 - sgk Toán 9 tập 1

Giá trị của biểu thức $\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}$ bằng 

A.  $\frac{1}{2}$

B.  1

C.  - 4

D.  4

Hãy chọn câu trả lời đúng .

Xem lời giải

Xem thêm các bài Toán 9 tập 1, hay khác:

Để học tốt Toán 9 tập 1, loạt bài giải bài tập Toán 9 tập 1 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 9.

Lớp 9 | Để học tốt Lớp 9 | Giải bài tập Lớp 9

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 9, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 9 giúp bạn học tốt hơn.