Giải câu 7 bài 3: Công thức lượng giác sgk Đại số 10 trang 155

Câu 1: trang 153 sgk Đại số 10

Tính

a) \(\cos {225^0},\sin {240^0},cot( - {15^0}),tan{75^0}\);

b) \(\sin \frac{7\pi}{12}\), \(\cos \left ( -\frac{\pi}{12} \right )\), \(\tan\left ( \frac{13\pi}{12} \right )\)

Xem lời giải

Câu 2: trang 154 sgk Đại số 10

Tính

a) \(\cos(α +  \frac{\pi}{3}\)), biết \(\sinα =  \frac{1}{\sqrt{3}}\) và \(0 < α <  \frac{\pi }{2}\).

b) \(\tan(α -   \frac{\pi }{4}\)), biết \(\cosα = -\frac{1}{3}\) và \( \frac{\pi }{2} < α < π\)

c) \(\cos(a + b), \sin(a - b)\) biết \(\sin a =  \frac{4}{5}\), \(0^0< a < 90^0\) và \(\sin b =  \frac{2}{3}\), \(90^0< b < 180^0\)

Xem lời giải

Câu 3: trang 154 sgk Đại số 10

Rút gọn các biểu thức

a) \(\sin(a + b) + \sin(\frac{\pi}{2}- a)\sin(-b)\).

b) \(cos(\frac{\pi }{4} + a)\cos( \frac{\pi}{4} - a) +  \frac{1 }{2} \sin^2a\)

c) \(\cos( \frac{\pi}{2} - a)\sin( \frac{\pi}{2} - b) - \sin(a - b)\)

Xem lời giải

Câu 4: trang 154 sgk Đại số 10

Chứng minh các đẳng thức

a) \( \frac{cos(a-b)}{cos(a+b)}=\frac{cotacotb+1}{cotacotb-1}\)

b) \(\sin(a + b)\sin(a - b) = \sin^2a – \sin^2b = \cos^2b – \cos^2a\)

c) \(\cos(a + b)\cos(a - b) = \cos^2a - \sin^2b = \cos^2b – \sin^2a\)

Xem lời giải

Câu 5: trang 154 sgk Đại số 10

Tính \(\sin2a, \cos2a, \tan2a\), biết

a) \(sin \,a = -0,6\) và \(π < a < {{3\pi } \over 2}\)

b) \(cos \,a =  - {5 \over {13}}\) và \({\pi  \over 2} < a < π\)

c) \(sin\,a + cos\,a = {1 \over 2}\) và \({{3\pi } \over 4} < a < π\)

Xem lời giải

Câu 6: trang 154 sgk Đại số 10

Cho \(\sin 2a =  - {5 \over 9}\) và \({\pi  \over 2}< a < π\).

Tính \(\sin a\) và \(\cos a\).

Xem lời giải

Câu 8: trang 155 sgk Đại số 10

Rút gọn biểu thức \(A = {{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \sin 3{\rm{x}} + \sin 5{\rm{x}}} \over {{\mathop{\rm cosx}\nolimits}  + cos3x + cos5x}}\).

Xem lời giải

Trắc nghiệm đại số 10 bài 3: Công thức lượng giác