A. Hoạt động hoàn thành kiến thức
I. Đạo hàm của một số hàm sơ cấp cơ bản
1. Đạo hàm của hàm số $y=x^{n} (n\in\mathbb{N} ,n>1)$
Hoạt động 1 trang 64 Toán 11 tập 2 Cánh diều
a) Tính đạo hàm của hàm số $y=x^{2}$ tại điểm $x_{0}$ bất kí bằng định nghĩa
b) Dự đoán đạo hàm của hàm số $y=x^{n}$ tại điểm x bất kì
Bài Làm:
a) $y'(x_{0})=\lim_{x\rightarrow x_{0}}\frac{x^{2}-x_{0}^{2}}{x-x_{0}} =\lim_{x\rightarrow x_{0}}\frac{(x-x_{0})(x+x_{0})}{x-x_{0}}$
$=\lim_{x\rightarrow x_{0}}(x+x_{0})=2x_{0}$
b) $y=x^{n}$
=> $y'=n.x^{n-1}$