Bài tập & Lời giải
Bài 1 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Điều kiện xác định của $x^{-3}$
A. $x\in \mathbb{R}$ B. $ x\geq 0$ C. $x\neq 0$ D. $x>0$
Xem lời giải
Bài 2 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Điều kiện xác định của $x^{\frac{3}{5}}$ là:
A. $x\in \mathbb{R}$ B. $ x\geq 0$ C. $x\neq 0$ D. $x>0$
Xem lời giải
Bài 3 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tập xác định cảu hàm số $y=log_{0,5}(2x-x^{2})$
A. $(-\infty;0 )\cup (2;+\infty )$ B. $\mathbb{R}$\${0;2}$
C. $[0;2]$ D.$(0;2)$
Xem lời giải
Bài 4 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. $y=(0,5)^{x}$ B. $y=\left ( \frac{2}{3} \right )^{x}$ C. $y=(\sqrt{2})^{x}$ D. $y=\left ( \frac{e}{\pi} \right )$
Xem lời giải
Bài 5 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. $log_{3}x$
B. $log_{\sqrt{3}}x$
C. $log_{\frac{1}{e}}x$
D. $y=log_{\pi}x$
Xem lời giải
Bài 6 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Nếu $3^{x}=5$ thì $3^{2x}$ bằng
A. 15 B. 125 C. 10 D. 25
Xem lời giải
Bài 7 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Cho $A=4^{log_{2}3}$. Khi đó giá trị của A bằng:
A. 9 B. 6 C. $\sqrt{3}$ D. 81
Xem lời giải
Giải bài 8 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều. Nếu $log_{a}b=3$ thì $log_{a}b^{2}$ bằng
A. 9 B. 5 C. 6 D. 8
Xem lời giải
Bài 9 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Nghiệm của phương trình $3^{2x-5}=27$
A. 1 B, 4 C. 6 D. 7
Xem lời giải
Bài 10 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Nghiệm của phương trình $log_{0,5}(2-x)=-1$
A. 0 B. 2,5 C. 1,5 D. 2
Xem lời giải
Bài 11 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tập nghiệm của bất phương trình $(0,2)^{x}>1$
A. $(-\infty ; 0,2)$
B. $(0,2; +\infty )$
C. $(0; +\infty )$
D. $(-\infty ; 0)$
Xem lời giải
Bài 12 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tập nghiệm của bất phương trình: $log_{\frac{1}{4}}x>-2$
A. $(-\infty ;16)$
B. $(16;+\infty )$
C. $(0;16)$
D. $(-\infty ;0)$
Xem lời giải
Bài 13 trang 57 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số mũ $y=a^{x}; y=b^{x}; y=c^{x}$ được cho bởi hình 14. Kết luận nào sau đây đúng với ba số a, b, c
A. c < a < b B. c < b < a C. a < b < c D. b < c < a
Xem lời giải
Bài 14 trang 57 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số lôgarit $y=log_{a}x, y=log_{b}x, y=log_{c}x$ được cho bởi hình 15. Kết luận nào sau đây đúng với ba số a, b, c
A. c < a < b B. c < b < a C. a < b < c D. b < c < a
Xem lời giải
Bài 15 trang 57 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a
a) $A=\sqrt[3]{5\sqrt{\frac{1}{5}}}$ với $a=5$
b) $B=\frac{4\sqrt[5]{2}}{\sqrt[3]{4}}$ với $a=\sqrt{2}$
Xem lời giải
Bài 16 trang 57 Toán 11 tập 2 Cánh diều. Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn mỗi biết thức sau
a) $A=\frac{x^{\frac{5}{4}}.y+x.y^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{x}.\sqrt[4]{y}}$
b) $B=\left ( \sqrt[7]{\frac{x}{y}\sqrt[5]{\frac{y}{x}}} \right )^{\frac{35}{4}}$
Xem lời giải
Bài 17 trang 57 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau
a) $y=\frac{5}{2^{x}-3}$
b) $y=\sqrt{25-5^{x}}$
c) $y=\frac{x}{1-lnx}$
d) $y=\sqrt{1-log_{3}x}$
Xem lời giải
Bài 18 trang 58 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Cho $a> 0, a\neq 1 và a^{\frac{3}{5}}=b$
a) Viết $a^{6}, a^{3}b, \frac{a^{9}}{b^{9}}$ theo lũy thừa cơ số b
b) Tính $log_{a}b, log_{a}(a^{2}b^{5}), log_{\sqrt[5]{a}}\left ( \frac{a}{b} \right )$
Xem lời giải
Bài 19 trang 58 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Giải mỗi phương trình sau:
a) $3^{x^{2}-4x+5}=9$
b) $0,5^{2x-4}=4$
c) $log_{3}(2x-1)=3$
d) $logx+log(x-3)=1$
Xem lời giải
Bài 20 trang 58 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Giải mỗi bất phương trình sau:
a) $5^{x}<0,125$
b) $\left ( \frac{1}{3} \right )^{2x+1}\geq 3$
c) $log_{0,3}>0$
d) $ln(x+4)>ln(2x-3)$
Xem lời giải
Bài 21 trang 58 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Trong một trận động đất, năng lượng giải toả E (đơn vị: Jun, kí hiệu J) tại tâm địa chấn ở M độ Richter được xác định xấp xỉ bởi công thức: log E ≈ 11,4+1,5M.
a) Tính xấp xỉ năng lượng giải toả tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter.
b) Năng lượng giải toả tại tâm địa chấn ở 8 độ Richter gấp khoảng bao nhiêu lần năng lượng giải toả tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter?
Xem lời giải
Bài 22 trang 58 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Trong cây cối có chất phóng xạ $_{6}^{14}\textrm{C}$. Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xạ của nó bằng 86% độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại. Xác định độ tuổi của mẫu gỗ cổ đó. Biết chu kì bán rã của $_{6}^{14}\textrm{C}$ là T = 5 730 năm, độ phóng xạ của chất phóng xạ tại thời điểm t được cho bởi công thức $H=H_{0}e^{-\lambda t}$ với $H_{0}$ là độ phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t=0); $\lambda =\frac{ln2}{T}$ là hằng số phóng xạ