Bài 14 trang 57 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số lôgarit $y=log_{a}x, y=log_{b}x, y=log_{c}x$ được cho bởi hình 15. Kết luận nào sau đây đúng với ba số a, b, c
A. c < a < b B. c < b < a C. a < b < c D. b < c < a
Bài Làm:
Nhận thấy $y=log_{a}x$ đồng biến nên a > 1
$y=log_{b}x, $y=log_{c}x$ nghịch biến nên 0 < b, c <1
Nhận thấy b < c
=> b < c < a Đáp án D
Trong: Giải toán 11 Cánh diều bài tập cuối chương VI
Bài 1 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Điều kiện xác định của $x^{-3}$
A. $x\in \mathbb{R}$ B. $ x\geq 0$ C. $x\neq 0$ D. $x>0$
Bài 2 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Điều kiện xác định của $x^{\frac{3}{5}}$ là:
A. $x\in \mathbb{R}$ B. $ x\geq 0$ C. $x\neq 0$ D. $x>0$
Bài 3 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tập xác định cảu hàm số $y=log_{0,5}(2x-x^{2})$
A. $(-\infty;0 )\cup (2;+\infty )$ B. $\mathbb{R}$\${0;2}$
C. $[0;2]$ D.$(0;2)$
Bài 4 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. $y=(0,5)^{x}$ B. $y=\left ( \frac{2}{3} \right )^{x}$ C. $y=(\sqrt{2})^{x}$ D. $y=\left ( \frac{e}{\pi} \right )$
Bài 5 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. $log_{3}x$
B. $log_{\sqrt{3}}x$
C. $log_{\frac{1}{e}}x$
D. $y=log_{\pi}x$
Bài 6 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Nếu $3^{x}=5$ thì $3^{2x}$ bằng
A. 15 B. 125 C. 10 D. 25
Bài 7 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Cho $A=4^{log_{2}3}$. Khi đó giá trị của A bằng:
A. 9 B. 6 C. $\sqrt{3}$ D. 81
Giải bài 8 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều. Nếu $log_{a}b=3$ thì $log_{a}b^{2}$ bằng
A. 9 B. 5 C. 6 D. 8
Bài 9 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Nghiệm của phương trình $3^{2x-5}=27$
A. 1 B, 4 C. 6 D. 7
Bài 10 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Nghiệm của phương trình $log_{0,5}(2-x)=-1$
A. 0 B. 2,5 C. 1,5 D. 2
Bài 11 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tập nghiệm của bất phương trình $(0,2)^{x}>1$
A. $(-\infty ; 0,2)$
B. $(0,2; +\infty )$
C. $(0; +\infty )$
D. $(-\infty ; 0)$
Bài 12 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tập nghiệm của bất phương trình: $log_{\frac{1}{4}}x>-2$
A. $(-\infty ;16)$
B. $(16;+\infty )$
C. $(0;16)$
D. $(-\infty ;0)$
Bài 13 trang 57 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số mũ $y=a^{x}; y=b^{x}; y=c^{x}$ được cho bởi hình 14. Kết luận nào sau đây đúng với ba số a, b, c
A. c < a < b B. c < b < a C. a < b < c D. b < c < a
Bài 15 trang 57 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a
a) $A=\sqrt[3]{5\sqrt{\frac{1}{5}}}$ với $a=5$
b) $B=\frac{4\sqrt[5]{2}}{\sqrt[3]{4}}$ với $a=\sqrt{2}$
Bài 16 trang 57 Toán 11 tập 2 Cánh diều. Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn mỗi biết thức sau
a) $A=\frac{x^{\frac{5}{4}}.y+x.y^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{x}.\sqrt[4]{y}}$
b) $B=\left ( \sqrt[7]{\frac{x}{y}\sqrt[5]{\frac{y}{x}}} \right )^{\frac{35}{4}}$
Bài 17 trang 57 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau
a) $y=\frac{5}{2^{x}-3}$
b) $y=\sqrt{25-5^{x}}$
c) $y=\frac{x}{1-lnx}$
d) $y=\sqrt{1-log_{3}x}$
Bài 18 trang 58 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Cho $a> 0, a\neq 1 và a^{\frac{3}{5}}=b$
a) Viết $a^{6}, a^{3}b, \frac{a^{9}}{b^{9}}$ theo lũy thừa cơ số b
b) Tính $log_{a}b, log_{a}(a^{2}b^{5}), log_{\sqrt[5]{a}}\left ( \frac{a}{b} \right )$
Bài 19 trang 58 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Giải mỗi phương trình sau:
a) $3^{x^{2}-4x+5}=9$
b) $0,5^{2x-4}=4$
c) $log_{3}(2x-1)=3$
d) $logx+log(x-3)=1$
Bài 20 trang 58 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Giải mỗi bất phương trình sau:
a) $5^{x}<0,125$
b) $\left ( \frac{1}{3} \right )^{2x+1}\geq 3$
c) $log_{0,3}>0$
d) $ln(x+4)>ln(2x-3)$
Bài 21 trang 58 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Trong một trận động đất, năng lượng giải toả E (đơn vị: Jun, kí hiệu J) tại tâm địa chấn ở M độ Richter được xác định xấp xỉ bởi công thức: log E ≈ 11,4+1,5M.
a) Tính xấp xỉ năng lượng giải toả tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter.
b) Năng lượng giải toả tại tâm địa chấn ở 8 độ Richter gấp khoảng bao nhiêu lần năng lượng giải toả tại tâm địa chấn ở 5 độ Richter?
Bài 22 trang 58 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Trong cây cối có chất phóng xạ $_{6}^{14}\textrm{C}$. Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xạ của nó bằng 86% độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại. Xác định độ tuổi của mẫu gỗ cổ đó. Biết chu kì bán rã của $_{6}^{14}\textrm{C}$ là T = 5 730 năm, độ phóng xạ của chất phóng xạ tại thời điểm t được cho bởi công thức $H=H_{0}e^{-\lambda t}$ với $H_{0}$ là độ phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t=0); $\lambda =\frac{ln2}{T}$ là hằng số phóng xạ
Xem thêm các bài Giải toán 11 tập 2 cánh diều được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 11, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.