Bài 19 trang 58 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Giải mỗi phương trình sau:
a) $3^{x^{2}-4x+5}=9$
b) $0,5^{2x-4}=4$
c) $log_{3}(2x-1)=3$
d) $logx+log(x-3)=1$
Bài Làm:
a) $3^{x^{2}-4x+5}=9$
$<=> x^{2}-4x+5=2$
$<=> x^{2}-4x+3=0$
$<=> x=3$ hoặc $x=1$
b) $0,5^{2x-4}=4$
$<=> 2x-4=log_{0,5}4$
$<=> 2x-4=-2$
$<=> 2x=2$
$<=> x=1$
c) $log_{3}(2x-1)=3$
$<=>log_{3}(2x-1)=log_{3}27$
$<=> 2x-1=27$
$<=> x=14$
d) $logx+log(x-3)=1$
ĐKXĐ: $x>3$
$<=> log(x^{2}-3x)=log10$
$<=> x^{2}-3x=10$
$<=> x^{2}-3x-10=0$
$<=> x =5$ hoặc $x=-2$ (không thỏa mãn đkxđ)
$=> x=5$
