Bài 16 trang 57 Toán 11 tập 2 Cánh diều. Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn mỗi biết thức sau
a) $A=\frac{x^{\frac{5}{4}}.y+x.y^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{x}.\sqrt[4]{y}}$
b) $B=\left ( \sqrt[7]{\frac{x}{y}\sqrt[5]{\frac{y}{x}}} \right )^{\frac{35}{4}}$
Bài Làm:
a) $A=\frac{x^{\frac{5}{4}}.y+x.y^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{x}.\sqrt[4]{y}}$
$A=\frac{x^{\frac{1}{4}}.x.y+x.y.y^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}+y^{\frac{1}{4}}}$
$A=\frac{xy(x^{\frac{1}{4}}+y^{\frac{1}{4}})}{x^{\frac{1}{4}}+y^{\frac{1}{4}}}=xy$
b) $B=\left ( \sqrt[7]{\frac{x}{y}\sqrt[5]{\frac{y}{x}}} \right )^{\frac{35}{4}}$
$B=\left ( \sqrt[7]{\frac{x}{y}\cdot \left ( \frac{x}{y} \right )^{\frac{-1}{5}}} \right )^{\frac{35}{4}}$
$B=\left ( \sqrt[7]{\left ( \frac{x}{y} \right )^{\frac{4}{5}}} \right )^{\frac{35}{4}}$
$B=\left ( \left ( \frac{x}{y} \right )^{\frac{4}{35}} \right )^{\frac{35}{4}}=\frac{x}{y}$
