Giải bài 21 trang 58 Toán 11 tập 2 Cánh diều

Bài 1 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Điều kiện xác định của $x^{-3}$

A. $x\in \mathbb{R}$        B. $ x\geq 0$           C. $x\neq 0$             D. $x>0$

Xem lời giải

Bài 2 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Điều kiện xác định của $x^{\frac{3}{5}}$ là:

A. $x\in \mathbb{R}$        B. $ x\geq 0$           C. $x\neq 0$             D. $x>0$

Xem lời giải

Bài 3 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tập xác định cảu hàm số $y=log_{0,5}(2x-x^{2})$

A. $(-\infty;0 )\cup (2;+\infty )$                    B. $\mathbb{R}$\${0;2}$

C. $[0;2]$                                            D.$(0;2)$

Xem lời giải

Bài 4 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $y=(0,5)^{x}$    B. $y=\left ( \frac{2}{3} \right )^{x}$    C. $y=(\sqrt{2})^{x}$    D. $y=\left ( \frac{e}{\pi} \right )$

Xem lời giải

Bài 5 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. $log_{3}x$

B. $log_{\sqrt{3}}x$

C. $log_{\frac{1}{e}}x$

D. $y=log_{\pi}x$

Xem lời giải

Bài 6 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Nếu $3^{x}=5$ thì $3^{2x}$ bằng

A. 15             B. 125                  C. 10                D. 25

Xem lời giải

Bài 7 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Cho $A=4^{log_{2}3}$. Khi đó giá trị của A bằng:

A. 9                   B. 6                C. $\sqrt{3}$                 D. 81

Xem lời giải

Giải bài 8 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều. Nếu $log_{a}b=3$ thì $log_{a}b^{2}$ bằng

A. 9                B. 5                 C. 6                   D. 8

Xem lời giải

Bài 9 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Nghiệm của phương trình $3^{2x-5}=27$

A. 1               B, 4                    C. 6                  D. 7 

Xem lời giải

Bài 10 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Nghiệm của phương trình $log_{0,5}(2-x)=-1$

A. 0               B. 2,5           C. 1,5             D. 2

Xem lời giải

Bài 11 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tập nghiệm của bất phương trình $(0,2)^{x}>1$

A. $(-\infty ; 0,2)$

B. $(0,2; +\infty )$

C. $(0; +\infty )$

D. $(-\infty ; 0)$

Xem lời giải

Bài 12 trang 56 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tập nghiệm của bất phương trình: $log_{\frac{1}{4}}x>-2$

A. $(-\infty ;16)$

B. $(16;+\infty )$

C. $(0;16)$

D. $(-\infty ;0)$

Xem lời giải

Bài 13 trang 57 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số mũ $y=a^{x}; y=b^{x}; y=c^{x}$ được cho bởi hình 14. Kết luận nào sau đây đúng với ba số a, b, c

A. c < a < b       B. c < b < a             C. a < b < c           D. b < c < a

Xem lời giải

Bài 14 trang 57 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số lôgarit $y=log_{a}x, y=log_{b}x, y=log_{c}x$ được cho bởi hình 15. Kết luận nào sau đây đúng với ba số a, b, c

A. c < a < b       B. c < b < a             C. a < b < c           D. b < c < a

Xem lời giải

Bài 15 trang 57 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a 

a) $A=\sqrt[3]{5\sqrt{\frac{1}{5}}}$ với $a=5$

b) $B=\frac{4\sqrt[5]{2}}{\sqrt[3]{4}}$ với $a=\sqrt{2}$

Xem lời giải

Bài 16 trang 57 Toán 11 tập 2 Cánh diều. Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn mỗi biết thức sau 

a) $A=\frac{x^{\frac{5}{4}}.y+x.y^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{x}.\sqrt[4]{y}}$

b) $B=\left ( \sqrt[7]{\frac{x}{y}\sqrt[5]{\frac{y}{x}}} \right )^{\frac{35}{4}}$

Xem lời giải

Bài 17 trang 57 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau

a) $y=\frac{5}{2^{x}-3}$

b) $y=\sqrt{25-5^{x}}$

c) $y=\frac{x}{1-lnx}$

d) $y=\sqrt{1-log_{3}x}$

Xem lời giải

Bài 18 trang 58 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Cho $a> 0, a\neq 1 và a^{\frac{3}{5}}=b$

a) Viết $a^{6}, a^{3}b, \frac{a^{9}}{b^{9}}$ theo lũy thừa cơ số b

b) Tính $log_{a}b, log_{a}(a^{2}b^{5}), log_{\sqrt[5]{a}}\left ( \frac{a}{b} \right )$

Xem lời giải

Bài 19 trang 58 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Giải mỗi phương trình sau:

a) $3^{x^{2}-4x+5}=9$

b) $0,5^{2x-4}=4$

c) $log_{3}(2x-1)=3$

d) $logx+log(x-3)=1$

Xem lời giải

Bài 20 trang 58 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Giải mỗi bất phương trình sau: 

a) $5^{x}<0,125$

b) $\left ( \frac{1}{3} \right )^{2x+1}\geq 3$

c) $log_{0,3}>0$

d) $ln(x+4)>ln(2x-3)$

Xem lời giải

Bài 22 trang 58 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Trong cây cối có chất phóng xạ $_{6}^{14}\textrm{C}$. Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xạ của nó bằng 86% độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại. Xác định độ tuổi của mẫu gỗ cổ đó. Biết chu kì bán rã của $_{6}^{14}\textrm{C}$ là T = 5 730 năm, độ phóng xạ của chất phóng xạ tại thời điểm t được cho bởi công thức $H=H_{0}e^{-\lambda t}$ với $H_{0}$ là độ phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t=0); $\lambda =\frac{ln2}{T}$ là hằng số phóng xạ

Xem lời giải