Bài 3 trang 71 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau
a) $y=4x^{3}-3x^{2}+2x+10$
b) $y=\frac{x+1}{x-1}$
c) $y=-2x\sqrt{x}$
d) $y=3sinx+4cosx-tanx$
e) $y=4^{x}+2e^{x}$
g) $y=xlnx$
Bài Làm:
a) $y=4x^{3}-3x^{2}+2x+10$
$y'=12x^{2}-6x+2$
b) $y=\frac{x+1}{x-1}$
$y'=(x+1)\cdot \frac{1}{x-1}$
$y'=\frac{1}{x-1}+\frac{-x-1}{(x-1)^{2}}=\frac{-2}{(x-1)^{2}}$
c) $y=-2x\sqrt{x}$
$y'=-2\sqrt{x}+(-2x)\frac{1}{2\sqrt{x}}$
$y'=-2\sqrt{x}-\frac{2x}{2\sqrt{x}}=-2\sqrt{x}-\sqrt{x}=-3\sqrt{x}$
d) $y=3sinx+4cosx-tanx$
$y'=3cosx-4sinx-\frac{1}{cos^{2}x}$
e) $y=4^{x}+2e^{x}$
$y'=4^{x}ln4+2e^{x}$
g) $y=xlnx$
$y'=lnx+1$