Bài 15 trang 57 Toán 11 tập 2 Cánh diều: Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a
a) $A=\sqrt[3]{5\sqrt{\frac{1}{5}}}$ với $a=5$
b) $B=\frac{4\sqrt[5]{2}}{\sqrt[3]{4}}$ với $a=\sqrt{2}$
Bài Làm:
a) $A=\sqrt[3]{5\sqrt{\frac{1}{5}}}$
$A=\sqrt[3]{5\left ( \frac{1}{5} \right )^{\frac{1}{2}}}$
$A=\sqrt[3]{5.5^{\frac{-1}{2}}}$
$A=\sqrt[3]{5^{\frac{1}{2}}}=5^{\frac{1}{6}}=a^{\frac{1}{6}}$
b) Có $a=\sqrt{2} => a^{2}=2$
$B=\frac{4\sqrt[5]{2}}{\sqrt[3]{4}}$
$B=\frac{2^{2}.2^{\frac{1}{5}}}{2^{2.\frac{1}{3}}}$
$B=\frac{2^{\frac{11}{5}}}{2^{\frac{2}{3}}}$
$B=\frac{a^{2.\frac{11}{5}}}{a^{2.\frac{2}{3}}}=\frac{a^{\frac{22}{5}}}{a^{\frac{4}{3}}}=a^{\frac{46}{15}}$
