Câu 61: Trang 92 - SKG Toán 8 tập 2
Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20 cm, CD = 25 cm, DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm.
a) Nêu cách vẽ tứ giác ABCD có kích thước đã cho ở trên.
b) Các tam giác ABD và BDC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
c) Chứng minh rằng AB // CD.
Bài Làm:
a) Cách vẽ:
- Vẽ CD = 25cm. Trên nửa mặt phẳng bờ CD, vẽ hai cung tròn tâm C và tâm D lần lượt có bán kính là 20 cm và 10 cm. Hai cung tròn này cắt nhau tại B.
Nối BD, BC ta được tam giác BCD.
- Trên nửa mặt phẳng bờ BD không chứa C vẽ hai cung tròn tâm B và tâm D bán kính lần lượt là 4 cm và 8 cm. Hai cung này cắt nhau tại A.
- Vẽ các đoạn BA, DA được tứ giác ABCD.
b)Ta có: \({{AB} \over {BD}} = {4 \over {10}} = {2 \over 5};{{BD} \over {DC}} = {{10} \over {25}} = {2 \over 5};{{AD} \over {BC}} = {8 \over {20}} = {2 \over 5}\)
=>\({{AB} \over {BD}} = {{BD} \over {DC}} = {{AD} \over {BC}} = > \Delta ABD \sim \Delta BDC\)
c) ∆ABD∽ ∆BDC =>\(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) lại so le trong.
=> AB // DC hay ABCD là hình thang.
