Câu 5: Trang 46 toán VNEN 8 tập 1
Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11 600m$^{3}$ đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khan nên máy làm việc với năng suất trung bình x (m$^{3}$/ ngày) và đội đào được 5000m$^{3}$. Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất của máy tăng 25m$^{3}$/ ngày.
a) Hãy biểu diễn:
- Thời gian xúc 5000 m$^{3}$ đầu tiên.
- Thời gian làm nốt phần việc còn lại.
- Thời gian làm việc để hoàn thành công việc.
b) Tính thời gian làm việc để hoàn thành công việc với x = 250 m$^{3}$/ ngày.
Bài Làm:
a) - Thời gian xúc 5000 m$^{3}$ đầu tiên được biểu diễn như sau: $\frac{5000}{x}$ (ngày).
- Thời gian làm nốt phần việc còn lại được biểu diễn như sau: $\frac{6600}{x + 25}$ (ngày).
- Thời gian làm việc để hoàn thành công việc được biểu diễn như sau: $\frac{5000}{x}$ + $\frac{6600}{x + 25}$ (ngày).
b) Với x = 250, ta tính được thời gian làm việc để hoàn thành công việc như sau:
$\frac{5000}{250}$ + $\frac{6600}{250 + 25}$ = 44 (ngày).
Vậy đội máy xúc đó sẽ hoàn thành công việc trong 44 ngày.