Câu 48: Trang 77 - SGK Toán 7 tập 2
Hai điểm M và N cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy. Lấy điểm L đối xứng với M qua xy. Gọi I là một điểm của xy. Hãy so sánh IM + IN với LN.
Bài Làm:
Vì $L$ và $M$ đối xứng qua đường thẳng $xy$. Nên đường thẳng $xy$ là trung trực của $ML$.
Gọi $P$ là giao điểm của $LN$ với $xy$
- Nếu $I$ không trùng $P$
Ta có: $xy$ là đường trung trực của $ML\,\ (cmt)$
$\Rightarrow IM = IL$ (định lí thuận)
Xét $ΔINL$ có $IL + IN > LN$ (bất đẳng thức tam giác)
$\Rightarrow IM + IN > LN$
- Nếu $I ≡ P$ thì $L, N, I$ thẳng hàng
$\Rightarrow IM + IN = IL + IN = LN$
