Câu 4: Trang 138-sgk giải tích 12
Giải các phương trình sau:
a) $(3-2i)x+(4+5i)=7+3i$
b) $(1+3i)x-(2+5i)=(2+i)x$
c) $\frac{x}{4-3i}+(2-3i)=5-2i$
Bài Làm:
a) $(3 - 2i)x + (4 + 5i) = 7 + 3i$
<=> $(3 - 2i)x = 7 + 3i - 4 - 5i$
<=> $(3 - 2i)x= 3 - 2i$
<=> $x=\frac{3-2i}{3-2i}=1$
Vậy $x=1$
b) $(1 + 3i)x - (2 + 5i) = (2 + i)x$
<=> $(1 + 3i)x -(2 + i)x = (2 + 5i)$
<=> $(1 + 3i - 2 - i)x = 2 + 5i$
<=> $(-1 + 2i)x = 2 + 5i$
<=> $x=\frac{2+5i}{-1+2i}$
<=> $x=\frac{8}{5}-\frac{9}{5}i$
Vậy $x=\frac{8}{5}-\frac{9}{5}i$
c) $\frac{x}{4-3i}+(2-3i)=5-2i$
<=> $\frac{x}{4-3i}=5-2i-(2-3i)$
<=> $\frac{x}{4-3i}=3+i$
<=> $x = (3 + i)(4 - 3i)$
<=> $x = 12 + 3 + (-9 + 4)i$
<=> $x = 15 -5i$
Vậy $x = 15 -5i$.