Câu 4: trang 129 sgk Đại số 10
Cho các số liệu thống kê được ghi trong 2 bảng dưới đây:
a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với các lớp là
[630; 635) ; [635;640) ; [640; 645) ; [645; 650) ; [650; 655]
b) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với các lớp là:
[638;642) ; [642; 646) ; [646;650) ; [650; 654]
c) Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu a) bằng cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất.
d) Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu b) bằng cách vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số.
e) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của các bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp đã lập được.
Từ đó, xét xem nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn.
Bài Làm:
a) Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp của nhóm các thứ nhất.
| Lớp khối lượng (gam) | Tần số | Tần suất |
| \([630;635)\) | 1 | 4,2 |
| \([635;640)\) | 2 | 8,3 |
| \([640;645)\) | 3 | 12,5 |
| \([645;650)\) | 6 | 25,0 |
| \([650;655]\) | 12 | 50,0 |
| Cộng | 24 | 100 |
b) Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp của nhóm cá thứ hai
| Lớp khối lượng (gam) | Tần số | Tần suất (%) |
| \([638, 642)\) | 5 | 19 |
| \([642, 646)\) | 9 | 33 |
| \([646, 650\) | 1 | 4 |
| \([650, 645]\) | 12 | 44 |
| Cộng | 27 | 100 |
c) Biểu đồ hình cột và đường gấp khúc tần suất bảng phân bố tần suất ghép lớp trong câu a)
Biểu đồ hình cột:
Đường gấp khúc tần suất:
d) Biểu đồ hình cột và đường gấp khúc tần suất của bảng phân bố tần số ghép lớp trong câu b)
e) Số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp thứ nhất
\(\bar{x}={{1.632,5 + 2.637,5 + 3.642,5 + 6.647,5 + 12.652,5} \over {24}}≈ 647,92(gam)\)
\(S_x^2 = {{1.(632,5-648)^2 + 2.(637,5-648)^2 + 3.(642,5-648)^2 + 6.(647,5-648)^2.6 + 12.(652.5-648)^2} \over {24}}= 33,16\)
\(⇒S_x≈ 5,76\)
Số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp thứ hai
\(\bar{y}=\frac{5.640+9.644+1.648+12.652}{27}\approx 647\)
\(S_y^2=\frac{5.(640-647)^2+9.(644-647)^2+1.(648-647)^2+12.(652-647)^2}{27}\approx 23,22\)
\(⇒ S_y= 4,82\)
Độ lệch chuẩn của nhóm cá thứ hai nhỏ hơn nhóm cá thứ nhất nên khối lượng các con cá nhóm thứ hai đồng đều hơn nhóm thứ nhất.
