Câu 2: trang 129 sgk Đại số 10
Nêu rõ cách tính của: số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn.
Bài Làm:
a) Số trung bình cộng
- Bảng phân bố rời rạc
\(\bar{x}={1 \over n}({n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_k}{x_k}) = {f_1}{x_1} + {f_2}{x_2} + ... + {f_k}{x_k}\)
- Bảng phân bố ghép lớp
\(\bar{x} = {1 \over n}({n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{x_k}) = {f_1}{c_1} + {f_2}{c_2} + ... + {f_k}{c_k}\)
Trong tất cả các trường hợp
- \(n\)là số các số liệu thống kế
- \(n_i\)là tần số của giá trị \(x_i\)
- \(c_i\)là giá trị trung tâm của lớp ghép
- \(f_i\)là tần suất của giá trị \(x_i,\)của giá trị trung tâm \(c_i\)
b) Số trung vị
- Bước 1. Sắp thứ tự các số liệu thống kế thành dãy không giảm
- Bước 2. Số đứng giữa của dãy này là số trung vị \(M_e\)
(Nếu trong dãy này có hai số đứng giữa thì số trung vị là trung bình cộng của hai số đứng giữa này).
c) Mốt: Đó là giá trị có tần số lớn nhất.
d) Phương sai
- Bước 1. Tìm số trung bình cộng \(\bar{x}\)
- Bước 2. Bình phương các độ lệch của mỗi số liệu \({\left( {{x_i} - \overline x } \right)^2}\)
- Bước 3. Tìm trung bình cộng của \({\left( {{x_i} - \overline x } \right)^2}\)
Kết quả là \(S^2\)(phương sai)
e) Độ lệch chuẩn
- Bước 1. Tính phương sai : \(S^2\)
- Bước 2. Căn bậc hai của \(S^2\). Đó là độ lệch chuẩn
