Bài 4: Trang 24 - sgk giải tích 12
Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau:
a) $y=\frac{4}{1+x^{2}}$;
b) $y=4x^{3}-3x^{4}$.
Bài Làm:
a) TXĐ $D=\mathbb{R}$
Ta có $y'=\frac{-8x}{(1+x)^{2}}=0 \Leftrightarrow x=0$
Bảng biến thiên
Vậy $\max y=y(0)=4$.
b) TXĐ: $D=\mathbb{R}$
Ta có $y'=12x^{2}-12x^{3}=12x^{2}(1-x)=0\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=0\hfill \cr x=1 \hfill \cr} \right.$
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy $\max y=y(1)=1$.
Trong: Giải bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 1: Trang 23, 24 - sgk giải tích 12
Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
a) $y=x^{3}-3x^{2}-9x+35$ trên các đoạn $[-4;4]$ và $[0;5]$;
b) $y=x^{4}-3x^{2}+2$ trên các đoạn $[0;3]$ và $[2;5]$;
c) $y=\frac{2-x}{1-x}$ trên các đoạn $[2;4]$ và $[-3;-2]$;
d) $y=\sqrt{5-4x}$ trên đoạn $[-1;1]$.
Bài 2: Trang 24 - sgk giải tích 12
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi 16 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.
Bài 3: Trang 24 - sgk giải tích 12
Trong tất cả các hình chữ nhật cùng có diện tích $48 m^{2}$, hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất.
Bài 5: Trang 24 - sgk giải tích 12
Tính giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) $y=|x|$;
b) $y=x+\frac{4}{x}$. (x>0)
Dạng 2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số bằng cách đặt ẩn phụ
Xem thêm các bài Giải tích lớp 12 được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 12 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 12, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 12 giúp bạn học tốt hơn.