Câu 4: Trang 62 - sgk đại số 10
Giải các phương trình
a) $2x^{4} - 7x^{2} + 5 = 0$
b) $3x^{4} + 2x^{2} - 1 = 0$
Bài Làm:
a) $2x^{4} - 7x^{2} + 5 = 0$ (1)
Đặt $t = x^{2}$ ( $t ≥ 0$ )
=> (1) <=> $2t^{2} - 7t + 5 = 0$
<=> $\left\{\begin{matrix}t=1 & \\ t=\frac{5}{2} & \end{matrix}\right.$
Với $t=1=x^{2} => x=\pm 1$
Với $t=\frac{5}{2}=x^{2} => x=\pm \sqrt{\frac{5}{2}}$
Vậy phương trình có nghiệm $x=\pm 1$ ; $x=\pm \sqrt{\frac{5}{2}}$.
b) $3x^{4} + 2x^{2} - 1 = 0$
Đặt $t = x^{2}$ ( $t ≥ 0$ )
=> (2) <=> $3t^{2} + 2t - 1 = 0$
<=> $\left\{\begin{matrix}t=-1<0 & \\ t=\frac{1}{3} & \end{matrix}\right.$
Với $t=\frac{1}{3}=x^{2} => x=\pm \sqrt{\frac{1}{3}}$
Vậy phương trình có nghiệm $x=\pm \sqrt{\frac{1}{3}}$.