Câu 36: trang 87 - sgk toán 8 tập 1
Cho góc xOy có số đo $50^{\circ}$ , điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.
a) So sánh các độ dài OB và OC.
b) Tính số đo góc BOC.
Bài Làm:
a) Vì :
- Ox là đường trung trực của AB => OA = OB (1)
- Oy là đường trung trực của AC => OA = OC (2)
Từ (1),(2) => OB = OC. ( đpcm )
b) Ta có : OA = OB
=> $\triangle OAB$ cân tại O .
=> $\widehat{O_{1}}=\widehat{O_{2}}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}$
Tương tự : OA = OC
=> $\triangle OAC$ cân tại O .
=> $\widehat{O_{3}}=\widehat{O_{3}}=\frac{1}{2}\widehat{AOC}$
=> $\widehat{AOB}+\widehat{AOC}=2(\widehat{O_{1}}+\widehat{O_{3}})$
<=> $\widehat{BOC}=2\widehat{xOy}=2.50^{\circ}=100^{\circ}$
Vậy $\widehat{BOC}=100^{\circ}$.
