Câu 32: trang 48 sgk Toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình:
a) \(8x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 6)\)
b) \(2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x +3)\)
Bài Làm:
a) \(8x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 6) \)
\(⇔ 8x + 3x + 3 > 5x – 2x + 6\)
\(⇔ 11x + 3 > 3x+6\)
\(⇔ 11x - 3x > 6-3\)
\(⇔ 8x > 3\)
\(⇔x > {3 \over 8}\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(S=\left \{ x\in \mathbb{R}|x> \frac{3}{8} \right \}\)
b) \(2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x +3)\)
\(⇔12x^2 – 2x > 12x^2 – 8x + 9x – 6\)
\(⇔12x^2 – 2x > 12x^2 + x – 6\)
\(⇔12x^2 – 2x-12x^2-x > - 6\)
\(⇔-3x > -6\)(chia cả hai vế của bất đẳng thức cho \(-3\))
\(⇔x < 2\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(S=\left \{ x\in \mathbb{R}|x<2 \right \}\)