Giải câu 31 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 48

Câu 31: trang 48 sgk Toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) \({{15 - 6x} \over 3} > 5\)                                 

b) \({{8 - 11x} \over 4} < 13\)

c) \({1 \over 4}\left( {x - 1} \right) < {{x - 4} \over 6}\)                                 

d) \({{2 - x} \over 3} < {{3 - 2x} \over 5}\)

Bài Làm:

a) \({{15 - 6x} \over 3} > 5\)

\(\Leftrightarrow 15 - 6x > 5.3\)

\(\Leftrightarrow 15 - 6x > 15\)

\(\Leftrightarrow -6x > 15-15\)

\(\Leftrightarrow -6x > 0\)

\(⇔x < 0\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(S=\left \{ x\in \mathbb{R}|x<0 \right \}\).

Biểu diễn trên trục số:

b) \({{8 - 11x} \over 4} < 13 \)

\(\Leftrightarrow 8 - 11x < 13.4\)

\(\Leftrightarrow 8 - 11x < 52\)

\(⇔-11x< 52-8\)

\(⇔-11x< 44\)

\(⇔x> -4 \)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(S=\left \{ x\in \mathbb{R}|x>-4 \right \}\).

Biểu diễn trên trục số:

c) \({1 \over 4}\left( {x - 1} \right) < {{x - 4} \over 6} \) 

\(\Leftrightarrow 12.{1 \over 4}\left( {x - 1} \right) < 12.{{x - 4} \over 6}\)          

\(⇔3(x – 1) < 2 (x – 4) \)

\(⇔ 3x – 3 < 2x – 8\)

\(⇔3x – 2x < -8 + 3 \)

\(⇔ x < -5\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(S=\left \{ x\in \mathbb{R}|x<-5 \right \}\).

Biểu diễn trên trục số:

d) \({{2 - x} \over 3} < {{3 - 2x} \over 5} \)

\(\Leftrightarrow 15.{{2 - x} \over 3} < 15.{{3 - 2x} \over 5}\)

\(⇔5(2 – x) < 3(3 – 2x) \)

\(⇔ 10 – 5x < 9 – 6x\)

\(⇔6x – 5x < 9 – 10\)

\(⇔ x < -1\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(S=\left \{ x\in \mathbb{R}|x<-1 \right \}\).

Biểu diện trên trục số:

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong: Giải bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 48

Câu 28: trang 48 sgk Toán 8 tập 2

Cho bất phương trình \(x^2> 0\)

a) Chứng tỏ \(x = 2, x = -3 \)là nghiệm của bất phương trình đã cho.

b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho hay không?

Xem lời giải

Câu 29: trang 48 sgk Toán 8 tập 2

Tìm x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức \(2x – 5 \)không âm

b) Giá trị của biểu thức \(-3x \)không lớn hơn giá trị của biểu thức \(-7x + 5\)

Xem lời giải

Câu 30: trang 48 sgk Toán 8 tập 2

Một người có số tiền không quá 70 000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá: loại 2000 đồng và loại 5000 đồng. Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng?

Xem lời giải

Câu 32: trang 48 sgk Toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình:

a) \(8x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 6)\)

b) \(2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x +3)\)

Xem lời giải

Câu 33: trang 48 sgk Toán 8 tập 2

Đố: Trong một kì thi, bạn Chiến phải thi bốn môn Văn, Toán, Tiếng Anh và Hóa. Chiến đã thi ba môn và được kết quả như bảng sau:

MônVănTiếng AnhHóa
Điểm8710

Kì thi quy định muốn đạt loại giỏi phải có điểm trung bình các môn thi là 8 trở lên và không có môn nào bị điểm dưới 6. Biết môn Văn và Toán được tính hệ số 2. Hãy cho biết, để đạt loại giỏi bạn Chiến phải có điểm thi môn Toán ít nhất là bao nhiêu?

Xem lời giải

Câu 34: trang 49 sgk Toán 8 tập 2

Đố. Tìm sai lầm trong các “lời giải” sau:

a) Giải bất phương trình -2x > 23. Ta có:

-2x > 23 ⇔ x > 23 + 2 ⇔ x > 25.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 25.

b) Giải bất phương trình \( - {3 \over 7}x > 12\) . Ta có:

 \( - {3 \over 7}x > 12 \Leftrightarrow \left( { - {7 \over 3}} \right).\left( { - {3 \over 7}} \right) > \left( { - {7 \over 3}} \right).12 \Leftrightarrow x >  - 28\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -28.

Xem lời giải

Xem thêm các bài Toán 8 tập 2, hay khác:

Để học tốt Toán 8 tập 2, loạt bài giải bài tập Toán 8 tập 2 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 8.

Lớp 8 | Để học tốt Lớp 8 | Giải bài tập Lớp 8

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 8, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.