Câu 3: Trang 80 toán VNEN 8 tập 1
Cho $\widehat{xOy}$ = 50$^{0}$ và điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.
a) So sánh các độ dài OB và OC.
b) Tính số đo góc BOC.
Bài Làm:
a) Ox là đường trung trực của AB nên OA = OB.
Oy là đường trung trực của AC nên OA = OC.
$\Rightarrow$ OB = OC.
b) Xét tam giác AOB cân tại O (do OA = OB), có: $\widehat{O1}$ = $\widehat{O2}$ = $\frac{1}{2}$ $\widehat{AOB}$
Xét tam giác AOC cân tại O (do OA = OC), có: $\widehat{O3}$ = $\widehat{O4}$ = $\frac{1}{2}$ $\widehat{AOC}$
Như vậy: $\widehat{AOC}$ + $\widehat{AOB}$ = 2($\widehat{O2}$ + $\widehat{O3}$) = 2$\widehat{xOy}$ = 2. 50$^{0}$ = 100$^{0}$.