Bài 3: (2,0 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :
Sau khi xem bảng báo giá, mẹ của Hương đưa bạn 450 nghìn đồng nhờ bạn ra siêu thị mua một bàn ủi và một bộ lau nhà. Hôm nay đúng đợt khuyến mãi, bàn ủi được giảm 20%, bộ lau nhà được giảm 25% nên bạn Hương chỉ phải trả tổng cộng 350 nghìn đồng. Hỏi giá bán thực tế của bàn ủi và bộ lau nhà là bao nhiêu?
Bài Làm:
Gọi giá tiền của bàn ủi khi chưa giảm giá là $x$ ( nghìn đồng) $(0 < x < 450)$
Gọi giá tiền của bộ lau nhà khi chưa giảm giá là $y$ ( nghìn đồng) $(0 < x < 450)$
Theo bài ra ta có: $x + y = 450 (1)$
Giá của bàn ủi khi giảm 20% là $x - \frac{20}{100}x =\frac{4}{5}x$
Giá của bộ lau nhà khi giảm 25% là $y - \frac{25}{100}y =\frac{3}{4}y$
Do bạn Hương chỉ phải trả 350 nghìn đồng nên ta có phương trình
$\frac{4}{5}x+\frac{3}{4}y=350 (2)$
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}x + y = 450& & \\ \frac{4}{5}x +\frac{3}{4}y=350& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\frac{4}{5}x+\frac{4}{5}y=360& & \\ \frac{4}{5}x+\frac{3}{4}y=350& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x+y=450& & \\ \frac{1}{20}y=10& & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x + y = 450& & \\ y = 200& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = 250& & \\ y = 200& & \end{matrix}\right.$
Vậy giá của bàn ủi khi chưa giảm giá là 250 nghìn đồng
Giá của bộ lau nhà khi chưa giảm giá là 200 nghìn đồng