Hướng dẫn giải & Đáp án
ĐỀ THI
Bài 1:
Cho biểu thức : $A=\frac{mn^{2}+n^{2}.(n^{2}-m)+1}{m^{2}n^{4}+2n^{4}+m^{2}+2}$
a. Rút gọn biểu thức A.
b. Chứng minh rằng : A dương.
c. Với giá trị nào của m thì A (max).
Xem lời giải
Bài 3:
Cho phương trình : $x^{2}-2mx+m-2=0$ ( x là ẩn số ) (1)
a. Chứng minh (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m .
b. Định m để hai nghiệm $x_{1},x_{2}$ của (1) thỏa mãn : $(1+x_{1})(2-x_{2})+(1+x_{2})(2-x_{1})=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+2$
Xem lời giải
Bài 4:
Cho $\triangle ABC$ có chu vi là 2p, cạnh BC = a, gọi góc $\widehat{BAC}=\alpha $ , đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc cạnh AC tại K.
Tính diện tích $\triangle AOK$ .
Xem lời giải
Bài 5:
Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với A = $60^{\circ}$. Gọi H là giao điểm của các đường cao BB'và CC'.
Chứng minh các điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn.