Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 5)

Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 5). Học sinh luyện đề bằng cách tự giải đề sau đó xem đáp án có sẵn để đối chiếu và kiểm tra số điểm mình làm được. Chúng ta cùng bắt đầu.

Hướng dẫn giải & Đáp án

ĐỀ THI

Bài 1: (1,5 điểm)

Cho hai biểu thức:

$A=\frac{\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{8-2\sqrt{15}}}{\sqrt{7 +2\sqrt{10}}}$

$B=\frac{15\sqrt{x}-11}{x +2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}$ với $x\geq 0, x\neq 1$

a. Rút gọn các biểu thức A và B

b. So sánh B với $\frac{2}{3}$

Xem lời giải

Bài 2: (2,0 điểm)

Cho Parabol $(P) y = x^{2}$ và đường thẳng $(d) y = (2m - 1)x - m + 2$ (m là tham số)

a. Vẽ đồ thị hàm số P

b. Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt $A(x_{1}; y_{1})$ và $B(x_{2};y_{2})$ thỏa $x_{1}y_{1} + x_{2}y_{2} = 0$

Xem lời giải

Bài 3: (2,0 điểm)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Lớp 9A được phân công trồng 480 cây xanh. Tuy nhiên, khi lao động có 8 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong. Biết rằng số cây mỗi học sinh trồng như nhau. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?

Xem lời giải

Câu 4: (3,5 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Đường thẳng qua O và vuông góc với AB cắt cung AB tại C. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng BC, AE cắt nửa đường tròn tâm O tại F (F khác A). Đường thẳng qua điểm C và vuông góc với AF tại G cắt AB tại H.

a. Chứng minh tức giác CGOA nội tiếp. Tính số đo của góc OGH

b. Chứng minh OG là tia phân giác của góc COF

c. Chứng minh hai tam giác CGO và CFB đồng dạng.

Xem lời giải

Câu 5: (1,0 điểm)

Cho ba số a, b, c > 0. Chứng minh rằng:

$\frac{1}{a^{3}+b^{3}+abc}+\frac{1}{b^{3}+c^{3}abc}+\frac{1}{c^{3}+a^{3}+abc}\leq \frac{1}{abc}$

Xem lời giải

Lớp 9 | Để học tốt Lớp 9 | Giải bài tập Lớp 9

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 9, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 9 giúp bạn học tốt hơn.