Câu 3: Trang 61- sgk giải tích 12
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:
a) $y=x^{\frac{4}{3}}$
b) $y=x^{-3}$
Bài Làm:
a) Hàm số $y=x^{\frac{4}{3}}$
- Tập xác định: D = R
- Sự biến thiên: $y'=\frac{4}{3}x^{\frac{1}{3}}$
- Giới hạn: $\lim_{x \to \pm \infty}y= +\infty $
- Bảng biến thiên:
- Đồ thị:
b) Hàm số $y=x^{-3}=\frac{1}{x^{3}}$
- Tập xác định: D = R \ {0}
- Sự biến thiên: $y'=\frac{4}{3}x^{\frac{1}{3}}$
- Giới hạn:
$\lim_{x \to 0_{-}}y= -\infty $
$\lim_{x \to 0_{+}}y= +\infty $
=> x = 0 là tiệm cận đứng.
$\lim_{x \to \pm \infty}y= 0$
=> y = 0 là tiệm cận ngang.
- Bảng biến thiên:
- Đồ thị:
