Giải câu 2 trang 35 sách VNEN toán 8 tập 1

Câu 2. Trang 35 sách VNEN toán 8 tập 1

Ba phân thức sau có bằng nhau không?


$\frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+x}$; $\frac{x-3}{x}$; $\frac{x^{2}-4x+3}{x^{2}-x}$

Bài Làm:

Ta so sánh cặp thứ 1:$\frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+x}$; $\frac{x-3}{x}$; 

Ta có: $x.(x^{2}-2x-3)$=$x^{3}-2x^{2}-3x$

$(x-3)(x^{2}+x)$=$x.(x^{2}+x)-3.(x^{2}+x)$

=$x^{3}+x^{2}-3x^{2}-3x$=$x^{3}-2x^{2}-3x$

Do đó $x.(x^{2}-2x-3)$=$(x-3)(x^{2}+x)$ suy ra $\frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+x}$= $\frac{x-3}{x}$

Ta tiếp tục so sánh cặp thứ 2:  $\frac{x-3}{x}$ và $\frac{x^{2}-4x+3}{x^{2}-x}$

Ta có $x.(x^{2}-4x+3)$=$x.x^{2}-x.4x+3.x$

=$x^{3}-4x^{2}+3x$

$(x^{2}-x)(x-3)$=$x.(x^{2}-x)-3.(x^{2}-x)$

=$x^{3}-x^{2}-3x^{2}+3x$=$x^{3}-4x^{2}+3x$

Do đó $x.(x^{2}-4x+3)$=$(x^{2}-x)(x-3)$ suy ra  $\frac{x-3}{x}$ = $\frac{x^{2}-4x+3}{x^{2}-x}$

Sau khi so sánh 2 cặp phân thức ta thấy $\frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+x}$=$\frac{x-3}{x}$=$\frac{x^{2}-4x+3}{x^{2}-x}$

Ba phân thức này bằng nhau.

Xem thêm các bài Toán VNEN 8 tập 1, hay khác:

Để học tốt Toán VNEN 8 tập 1, loạt bài giải bài tập Toán VNEN 8 tập 1 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 8.

Phần đại số

Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức

Chương II. Phân thức đại số

Phần hình học

Chương I. Tứ giác

Chương 2. Diện tích

Lớp 8 | Để học tốt Lớp 8 | Giải bài tập Lớp 8

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 8, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.