Câu 17: Trang 75- sgk toán 8 tập 1
Hình thang ABCD (AB // CD) có $\widehat{ACD}=\widehat{BDC}$ . Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.
Bài Làm:
Gọi E là giao điểm của AC và BD.
Xét $\triangle ECD$ , ta có :
$\widehat{C_{1}}=\widehat{D}$ ( do $\widehat{ACD}=\widehat{BDC}$ )
=> $\triangle ECD$ là tam giác cân .
=> EC = ED (1)
Tương tự : EA = EB (2)
Từ (1) ,(2) => AC = BD .
=> Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân .( đpcm )
Trong: Giải bài 3: Hình thang cân sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 72 75
Câu 11: Trang 74- sgk toán 8 tập 1
Tính độ dài các cạnh của hình thang cân ABCD trên giấy kẻ ô vuông (h.30, độ dài của cạnh ô vuông là 1cm).
Câu 12 : Trang 74- sgk toán 8 tập 1
Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD, AB < CD). Kẻ đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.
Câu 13: Trang 74- sgk toán 8 tập 1
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED.
Câu 14: Trang 75- sgk toán 8 tập 1
Đố. Trong các tứ giác ABCD và EFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân ? Vì sao ?
Câu 15: Trang 75- sgk toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE.
a) Chứng minh rằng : BDEC là hình thang cân.
b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng $\widehat{A}=50^{\circ}$ .
Câu 16: Trang 75- sgk toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.
Câu 18: Trang 75- sgk toán 8 tập 1
Chứng minh định lý: "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E. Chứng minh rằng :
a) ΔBDE là tam giác cân.
b) ΔACD = ΔBDC.
c) Hình thang ABCD là hình thang cân.
Câu 19: Trang 75 - sgk toán 8 tập 1
Đố. Cho ba điểm A, D, K trên giấy kẻ ô vuông (h.32) Hãy tìm điểm thứ tư M giao điểm của các dòng kẻ sao cho nó cùng với ba diểm đã cho là bốn đỉnh của một hình thang cân.
Để học tốt Toán 8 tập 1, loạt bài giải bài tập Toán 8 tập 1 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 8.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 8, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.