D. Hoạt động vận dụng
Câu 1: Trang 84 toán VNEN 8 tập 1
- Vẽ tam giác ABC và điểm O bất kì.
- Vẽ các điểm A’, B’, C’ tương ứng là đối xứng của A, B, C qua O. Vẽ tam giác A’B’C’.
- Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau không? Vì sao?
Bài Làm:
Vì A’, B’, C’ đối xứng A, B, C qua O nên OA = OA’; OB = OB’; OC = OC’.
Xét $\Delta$OAB và $\Delta$OA’B’, có:
- OA = OA’ (A đối xứng A’ qua O)
- $\widehat{BOA}$ = $\widehat{B’OA’}$ (đối đỉnh)
- OB = OB’ (B đối xứng B’ qua O)
$\Rightarrow$ $\Delta$OAB = $\Delta$OA’B’ (c.g.c) $\Rightarrow$ AB = A’B’.
Tương tự, ta chứng minh được BC = B’C’; CA = C’A’.
Xét $\Delta$ABC và $\Delta$A’B’C’, có:
- AB = A’B’ (cmt)
- BC = B’C’ (cmt)
- CA = C’A’ (cmt)
$\Rightarrow$ $\Delta$ABC = $\Delta$A’B’C’ (c.c.c).