D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng
Câu 1: Trang 129 sách toán VNEN lớp 7 tập 1
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID vuông góc với AB (D thuộc AB), IE vuông góc với BC (E thuộc BC), IF vuông góc với AC (F thuộc AC). Chứng minh ID = IE = IF.
Bài Làm:
Xét $\bigtriangleup BDI$ và $\bigtriangleup BEI$ có:
BI chung;
$\widehat{BDI} = \widehat{BEI} = 90^{\circ}$;
$\widehat{IBD} = \widehat{IBE}$ (BI là tia phân giác góc B);
$\Rightarrow $ $\bigtriangleup BDI = \bigtriangleup BEI$; (g.c.g)
Suy ra: ID = IE (hai cạnh tương ứng). (1)
Chứng minh tương tự: $\bigtriangleup IEC = \bigtriangleup IFC$
Suy ra: IE = IF (hai cạnh tương ứng); (2)
Từ (1) và (2): ID = IE = IF.