A. Hoạt động khởi động
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau
|
X |
0,5 |
1,2 |
|
|
4 |
6 |
|
y |
|
|
3 |
-2 |
1,5 |
|
Trả lời:
Hệ số tỉ lệ: a = 4.1,5 = 6
|
X |
0,5 |
1,2 |
2 |
-3 |
4 |
6 |
|
y |
12 |
5 |
3 |
-2 |
1,5 |
1 |
B. Hoạt động hình thành kiến thức
Giải các bài toán sau
1. Bài toán 1. Cho biết 35 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 168 ngày (Mỗi ngày làm việc 8 giờ). Hỏi 28 công nhân xây xong ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày (giả sử năng suât làm việc của các công nhân là như nhau)?
Giải
Vì năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau, nên để xây cùng một ngôi nhà, số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày xây xong nhà.
Gọi x là số ngày 28 công nhân xây xong nhà.
Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:
$\frac{35}{28}=\frac{x}{168}$ => $x=\frac{35.168}{28}$ = 210.
Vậy 28 công nhân xây xong ngôi nhà đó hết 210 ngày.
2. Bài toán 2. Bốn đội máy cày có 36 máy (các máy này đều có cùng năng suất) làm việc trên 4 cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 1 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy?
Giải
Gọi số máy của đội thứ nhât, thư hai, thứ ba, thứ tư lần lượt la a, b, c, d.
Ta có: a + b + c + d = 36
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có:
4.a = 6.b = 10.c = 12.d
hay $\frac{a}{\frac{1}{4}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}=\frac{d}{\frac{1}{12}}$
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{a}{\frac{1}{4}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}=\frac{d}{\frac{1}{12}}$ = $\frac{a+b+c+d}{\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{12}}=\frac{36}{\frac{36}{60}}=60$.
Suy ra: a = $\frac{1}{4}$.60 = 15; b = $\frac{1}{6}$.60 = 10; $\frac{1}{10}$.60 = 6; d = $\frac{1}{12}$.60 = 5.
Vậy số máy của đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba, thứ tư lần lượt là 15, 10, 6, 5.
C. Hoạt động luyện tập
Câu 1: Trang 63 sách toán VNEN lớp 7 tập 1
Các đại lượng x và y trong bảng sau có tỉ lệ nghịch với nhau hay không, vì sao?
a)
x | 1 | 2 | 4 | 5 | 8 |
y | 120 | 60 | 30 | 24 | 15 |
b)
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 30 | 20 | 15 | 12,5 | 10 |
Xem lời giải
Câu 2: Trang 63 sách toán VNEN lớp 7 tập 1
Cho biết các đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau.. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
| x | 1 | -8 | 10 | ||
| y | 8 | -4 | 1,6 |
Xem lời giải
Câu 3: Trang 63 sách toán VNEN lớp 7 tập 1
Cho biết 3 người cùng làm xong cỏ của một cánh đồng lúa hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) cùng làm xong cỏ của cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Xem lời giải
Câu 4: Trang 63 sách toán VNEN lớp tập 1
Ba đội máy san đất cùng phải hoàn thành một công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ 2 hoàn thành trong 6 ngày và đội thứ 3 hoàn thành trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?
Xem lời giải
Câu 5: Trang 63 sách toán VNEN lớp 7 tập 1
Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời. Bánh xe lớn có bán kính 25 cm, bánh xe nhỏ có bán kính 15 cm. Một phút bánh xe lớn quay được 60 vòng. Hỏi một phút bánh xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng?
Xem lời giải
D.E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng
Câu 1: Trang 63 sách toán VNEN lớp 7 tập 1
Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng:
a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch;
b) x và y tỉ lệ nghịch, y và x tỉ lệ thuận.
Xem lời giải
Câu 2: Trang 63 sách toán VNEN lớp 7 tập 1
Với cùng một số tiền để mua 51 m vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II biết rằng giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền 1 mét vải loại I?