Giải VNEN toán 7 bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ

A. B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

1. a) Điền vào các ô trống trong bảng dưới đây:

Trả lời:

b) Đọc kĩ nội dung sau

• Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu $x^{n}$, là tích của n thừa số (n là một số tự nhiên lớn hơn 1).

$x^{n}$ đọc là x mũ n, hoặc x lũy thừa n, hoặc lũy thừa bậc n của x; x được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ.

c) Điền vào các ô trống trong bảng dưới đây và đối chiếu kết quả với bạn:

Trả lời:

2. a) Điền kết quả vào ô trống trong bảng sau:

Trả lời:

   b) Đọc kĩ nội dung sau

• Tích của hai lũy thừa cùng cơ số là một lũy thừa của cơ số đó với số mũ bằng tổng của hai số mũ:

                                                   $x^{m}$.$x^{n}$ = $x^{m+n}$.

• Thương của hai lũy thừa cùng cơ số khác 0 là mọt lũy thừa của cơ số đó với số mũ bừng hiệu của hai số mũ:

                                         $x^{m}$ : $x^{n}$ = $x^{m-n}$ ($x\neq 0, m\geq n$).

   c) Thực hiện các phép tính sau:

(-3)$^{2}$.(-3)$^{3}$;             $(\frac{2}{3})^{5}$ : $(\frac{2}{3})^{3}$;            (0,8)$^{3}$ : (0,8)$^{2}$.

Trả lời:

(-3)$^{2}$.(-3)$^{3}$ = (-3)$^{2 + 3}$ = (-3)$^{5}$ = -243;            

$(\frac{2}{3})^{5}$ : $(\frac{2}{3})^{3}$ = $(\frac{2}{3})^{5 - 3}$ = $(\frac{2}{3})^{2}$ = $\frac{4}{9}$;           

(0,8)$^{3}$ : (0,8)$^{2}$ = (0,8)$^{3 - 2}$ = (0,8)$^{1}$ = 0,8.

3. a) Tính rồi so sánh: (2$^{3}$)$^{2}$ và 2$^{6}$; [$(\frac{-1}{2})^{2}$]$^{3}$ và $(\frac{-1}{2})^{5}$.

Trả lời:

(2$^{3}$)$^{2}$ = 8$^{2}$ = 64; 2$^{6}$ = 64 $\Rightarrow$ (2$^{3}$)$^{2}$ = 2$^{6}$;

[$(\frac{-1}{2})^{2}$]$^{3}$ = $(\frac{1}{4})^{3}$ = $\frac{1}{64}$;  $(\frac{-1}{2})^{5}$ = $\frac{-1}{32}$

$\Rightarrow$ [$(\frac{-1}{2})^{2}$]$^{3}$ >  $(\frac{-1}{2})^{5}$.

   b) Đọc kĩ nội dung sau:

• Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ:

                                   $(x^{n})^{m}$ = $x^{m.n}$.

   c) Thực hiện các phép tính: [$(\frac{-3}{4})^{3}$]$^{2}$   ;   [(0,1)$^{4}$]$^{2}$.

Trả lời:

[$(\frac{-3}{4})^{3}$]$^{2}$ = $(\frac{-3}{4})^{3.2}$ = $(\frac{-3}{4})^{6}$;

[(0,1)$^{4}$]$^{2}$ = (0,1)$^{4.2}$ = (0,1)$^{8}$.

4. a) Thực hiện các hoạt động sau

Em và bạn em hãy cùng tính, so sánh, viết tiếp vào chỗ trống trong bảng sau:

Trả lời:

   b) Đọc kĩ nội dung sau

• Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa: $(x.y)^{n}$ = $x^{n}.y^{n}$

   c) Thực hiện các hoạt động sau

Tính: $(\frac{1}{5})^{5}$ . 5$^{5}$;    (0,25)$^{4}$ . 4$^{4}$.

Trả lời:

$(\frac{1}{5})^{5}$ . 5$^{5}$ = $(\frac{1}{5}.5)^{5}$ = 1$^{}$;

(0,25)$^{4}$ . 4$^{4}$ = (0,25.4)$^{4}$ = 1$^{4}$ = 1.

5. a) Em hãy cùng bạn tính, so sánh, điền vào bảng sau:

Trả lời:

    b) Em tính và đối chiếu kết quả với bạn: $\frac{(-12)^{2}}{(2,4)^{2}}$; $\frac{10^{5}}{2^{5}}$; $(\frac{1}{2} - \frac{3}{5})^{2}$.

Trả lời:

$\frac{(-12)^{2}}{(2,4)^{2}}$ = $(\frac{-12}{2,4})^{2}$ = (-5)$^{2}$ = 25; 

$\frac{10^{5}}{2^{5}}$ = $(\frac{10}{2})^{5}$ = 5$^{5}$ = 3125; 

$(\frac{1}{2} - \frac{3}{5})^{2}$ = $(\frac{5}{10} - \frac{6}{10})^{2}$ = $(\frac{-1}{10})^{2}$ = $\frac{1}{100}$.